Метод и схема измерения сверхмалых значений низкочастотного фликкер-шума ИОН

29 января 2020

Шрудип Патил (Maxim Integrated)

Для измерения чрезвычайно малых уровней низкочастотных шумов (в полосе 0,1…10 Гц) источников опорного напряжения (ИОН) Maxim Integrated предлагает использовать два абсолютно идентичных источника и дифференциальный усилитель. Данный метод позволяет избежать применения дорогих компонентов в составе фильтра верхних частот между ИОН и дифференциальным усилителем. Фильтр ВЧ в данном случае используется после дифференциального усилителя и без дорогих компонентов.

Характеристики шума источника опорного напряжения

Шум и температурный дрейф напряжения на выходе ИОН обычно задают пределы измерения системы сбора данных (Data Acquisition System, DAS). В технических описаниях ИОН обычно указываются две категории шума:

• низкочастотный (0,1…10 Гц), который измеряется в µV_P-P (амплитуда в мкВ от пика до пика);
• широкополосный шум, который измеряется в µV_RMS (среднеквадратическое значение в мкВ) для заданной полосы частот (например, 10 Гц…1 кГц) или спектральная плотность шума на частоте, где кривая, характеризующая данную величину, имеет пологий характер без экстремумов.

Спектральная плотность шума имеет размерность нВ/√Гц.

Спецификации определяют низкочастотный и широкополосный шумы по отдельности, потому что последний может быть значительно уменьшен в конкретном применении благодаря низкочастотной фильтрации. Однако фильтрация низкочастотного шума нецелесообразна, поскольку для этого необходимо применение громоздких конденсаторов.

Шум ИОН также влияет на точность установки выходного напряжения, так как он представляет собой случайный сигнал. Например, если амплитуда шума на выходе составляет 1 мВ_P-Р, а амплитуда опорного напряжения 3 В, то этот шум трансформируется в 0,033% случайных флуктуаций напряжения на выходе, что влияет на точность изначально установленного напряжения. Изложенные в статье указания по применению представляют собой простой и эффективный способ измерения и снижения величины низкочастотного шума на выходе ИОН.

Далее в этой статье будет показан способ достижения уровня низкочастотного шума ниже 1 мкВ_P-Р.

Измерение уровня шумов источника опорного напряжения

Стандартный способ измерения уровня шумов ИОН показан на рисунке 1. Выход ИОН соединяется с фильтром верхних частот (ФВЧ), который пропускает частоты свыше 0,1 Гц и отфильтровывает частоты ниже этого значения. ФВЧ также выполняет две полезные функции: обеспечивает блокировку постоянной составляющей на выходе ИОН и беспрепятственное прохождение переменного (шумового) сигнала на вход малошумящего предусилителя, частота которого выше частоты среза фильтра.

Рис. 1. Типовая схема измерения шумов источника опорного напряжения

Существуют конструктивные особенности, которые влияют на производительность вышеупомянутой схемы и даже ограничивают ее:

1. Для обеспечения более низкой частоты среза ФВЧ требуется высококачественный и дорогой конденсатор больших размеров с малыми токами утечки.
2. Фликкер-шум резистора, установленного на входе, и шумы тока на входе малошумящего предусилителя суммируются и определяют уровень низкочастотного шума, создаваемого этим резистором. Следовательно, резистор меньшего номинала будет производить меньше шума. Однако более низкое сопротивление требует большей емкости конденсатора для обеспечения требуемой частоты среза ФВЧ.
3. Шум, создаваемый ФВЧ, является критическим, поскольку он суммируется с шумом на входе предусилителя. Результирующий шум на входе предусилителя должен быть значительно меньше чем шум ИОН.

Альтернативная схема измерения шума

На рисунке 2 изображена схема, состоящая из двух идентичных ИОН для точного определения величины присущего им низкочастотного шума. Это косвенный метод измерения. Он основан на предположении, что два разных устройства (из одной и той же производственной партии) демонстрируют очень похожие шумовые характеристики, и в то же время их шум не коррелирован.

Рис. 2. Предлагаемая схема оценки характеристик шума ИОН

В нашем эксперименте в схеме используется пара ИОН MAX6126 со сверхмалым уровнем шума. Пунктирная линия на рисунке 2 показывает, что вся схема защищена от внешней среды с помощью металлической клетки Фарадея. Детальное описание используемой схемы можно увидеть на рисунках 6 и 7.

Некоррелированный шум каждого источника опорного напряжения суммируется на входах предусилителя, что может быть описано формулой 1:

$$E_{N}^2=e_{1}^2+e_{2}^2,\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

где:

• e_N – суммарный шум двух источников опорных напряжений;
• e₁, e₂ – шум каждого источника опорного напряжения в отдельности.

Если предположить, что два идентичных источника опорного напряжения имеют одинаковые характеристики шума, то есть e₁ = e₂ = e, то формула 1 превращается в формулу 2:

$$E_{N}=\sqrt{2}\times e\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

Для определения шума, вносимого одним источником опорного напряжения, будет использоваться поправочный коэффициент на основе приведенной выше формулы. Общий входной шум дифференциального усилителя в схеме (e_in) рассчитывается по формуле 3. Шумовой сигнал e₀ включает в себя вклад всех источников шума в цепи (за исключением шумов источников опорных напряжений). Предполагается, что все источники шума не коррелированы:

$$e_{in}^2=2\times e^2+e_{0}^2\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$

Общий шум на входе усиливается и фильтруется. Результирующий шумовой сигнал eout подается на вход анализатора спектра. Этот шумовой сигнал может быть рассчитан по формуле 4, где G и F – передаточные функции дифференциального усилителя и фильтра соответственно:

$$e_{out}^2=G \times F \times e_{in}^2\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

Используя результаты формул 3 и 4, мы можем выразить выходной сигнал на выходе схемы eout по формуле 5:

$$e_{out}^2=G \times F \times 2 \times e^2+G \times F \times e_{0}^2\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$

Мы можем отдельно измерить шум в схеме, удалив источники опорного напряжения и подключив входы дифференциального усилителя к земле. В этом случае выходной шумовой сигнал e_out0 является результатом воздействия только e₀ (то есть всех источников шума в схеме за исключением ИОН). Это может быть высчитано по формуле 6:

$$e_{out0}^2=G \times F \times e_{0}^2\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$

Имея результаты вычислений по формулам 5 и 6, мы можем вычислить величину шума на выходе источника опорного напряжения по формуле 7:

$$e^2=\frac{e_{out}^2-e_{out0}^2}{2\times G\times F}\qquad{\mathrm{(}}{7}{\mathrm{)}}$$

Передаточная функция схемы (G×F) может быть легко исследована с помощью анализатора электрических цепей.

MAX6126 имеет специальный вывод NR, который может быть подключен к шине земли через внешний конденсатор. Этот конденсатор в сочетании со встроенным резистором (стандартный номинал – 20 кОм) образует фильтр нижних частот, который позволяет уменьшить внутренние шумы. С помощью шумоподавляющего конденсатора емкостью 0,1 мкФ можно отфильтровывать нежелательные спектральные компоненты на частотах выше 100 Гц. В этой статье мы показываем, что шумоподавляющий конденсатор емкостью 100 мкФ может быть использован для уменьшения фликкер-шума 1/f (0,1…10 Гц), поскольку частота среза фильтра составляет ≈ 0,1 Гц.

Операционный усилитель MAX9632 был выбран из-за чрезвычайно низких уровней шумов – как фликкер-шума (1/f), так и широкополосного. MAX9632 используется в качестве дифференциального усилителя. Коэффициент усиления дифференциального напряжения определяется отношением согласованных резисторов 5 кОм и 50 Ом. Эти согласованные резисторы с допуском 0,01% были выбраны для увеличения значения коэффициента ослабления синфазного сигнала (CMRR) и, следовательно, для подавления нежелательного синфазного шума, создаваемого паразитной связью внешних радиочастотных сигналов и/или сигналов линий переменного тока. Обычно используется коэффициент усиления 100 В/В, хотя при необходимости его значение можно установить выше. Однако ширина полосы пропускания (BW) дифференциального усилителя будет сужена, поскольку BW = GBW/gain (где gain – коэффициент усиления).

Выход дифференциального усилителя соединен со входом ФВЧ. Этот фильтр позволяет правильно установить частоту среза на основе значений сопротивления емкости резистора и конденсатора соответственно. Комбинация 100 мкФ и 50 кОм используется для пропускания частот, больших или равных 0,03 Гц. Есть несколько преимуществ использования ФВЧ после малошумящего предусилителя. Мы можем использовать конденсатор и резистор, поскольку их шум теперь не так критичен, так как фильтр установлен после усилителя. Также мы можем настроить частоту среза фильтра по желанию. Важно отметить, что вход анализатора сигналов настроен на работу в режиме по постоянному току. Таким образом, измерение не ограничено частотой среза ФВЧ анализатора сигналов в режиме работы по переменному току.

Частотная характеристика сигнальной цепи

Схема, показанная ниже на рисунке 3, используется для оценки частотной характеристики схемы измерения шума, показанной на рисунке 2. В данном случае тестовый сигнал подается на один вход дифференциального усилителя, в то время как другой вход подключен к шине земли.

Рис. 3. Тестовая схема для измерения частотной характеристики, соответствующая рисунку 2

Частотная характеристика является произведением передаточных функций дифференциального усилителя и фильтра G×F (формула 7). Как можно предположить по рисунку 4, в диапазоне низких частот (0,1…10 Гц) шум, приведенный к выходу, усиливается на 40 дБ или 100 В/В. Поскольку частоты 0,1 Гц и 10 Гц являются частотами среза используемого внешнего полосового фильтра, то в этих точках частотная характеристика изменяет свой наклон и ее значение уменьшается на -3 дБ.

Рис. 4. Частотная характеристика коэффициента усиления переменного тока (G*F) схемы измерения шума

На рисунке 5 показан калибровочный шумовой сигнал на выходе схемы во временной области. Входы схемы подключены к земле. Выходной шум записывается в течение 64-секундного интервала, явно превышающего 10 секунд, что соответствует 0,1 Гц в частотной области. Это показывает небольшие изменения абсолютных значений амплитуды (от пика до пика, peak-to-peak) на временном отрезке 10 секунд внутри интервала 64 секунды.

Рис. 5. Калибровочный шумовой сигнал e_out0 на выходе схемы, представленный во временной области (формула 6)

На рисунке 6 изображен стенд с используемым оборудованием. На рисунке 7 – детальное изображение измерительной схемы.

Рис. 6. Измерительный стенд

Рис. 7. Элементы измерительной схемы внутри клетки Фарадея

Измерение низкочастотного шума (0,1…10 Гц) источников опорного напряжения

Ниже на рисунке 8 показан выходной шум во временной области, соответствующий двум микросхемам MAX6126. Сама схема изображена выше на рисунке 2. Как и в случае с калибровочным шумовым сигналом, выходной шум записывается в течение 64-секундного интервала времени.

Рис. 8. Выходной шум при использовании двух микросхем MAX6126 (схема изображена на рисунке 2)

Формула 7 используется для расчета шума, вносимого одним источником опорного напряжения:

$$e^2=\frac{e_{out}^2-e_{out0}^2}{2\times G\times F}\\\sqrt{e_{out}^2}=130\:мкВ_{p-p};\:\sqrt{e_{out0}^2}=22.4\:мкВ_{p-p};\:G\times F=100\frac{В}{В}\:или\:40\:дБ$$

Подстановка этих результатов в формулу 7 дает 0,9055 мкВ_P-Р. Эталонный шум е, рассчитанный без поправочного коэффициента (e_out0²), равен 0,919 мкВ_P-Р. Поэтому калибровочный шум схемы незначителен по сравнению с шумами источников опорного напряжения.

Преимущество конденсатора большей емкости при шумоподавлении (NR) для источника опорного напряжения

На рисунке 9 шумоподавляющий (NR) конденсатор, показанный в схеме на рисунке 2, был заменен на конденсатор емкостью 100 мкФ (тип керамики X5R, рабочее напряжение 10 В, типоразмер 1206. Этот конденсатор большей емкости улучшает шумовые показатели в полосе частот 0,1…10 Гц (рисунок 10).

Рис. 9. Корректировка шумовых характеристик MAX6126 с использованием шумоподавляющего (NR) конденсатора емкостью 100 мкФ

Рис. 10. Шум на выходе схемы, изображенной на рисунке 9

Формула 7 снова используется для расчета шума, вносимого одним источником опорного напряжения:
$$e^2=\frac{e_{out}^2-e_{out0}^2}{2\times G\times F}\\\sqrt{e_{out}^2}=84.6\:мкВ_{p-p};\:\sqrt{e_{out0}^2}=22.4\:мкВ_{p-p};\:G\times F=100\frac{В}{В}\:или\:40\:дБ$$

Подставляя эти результаты в формулу 7, получаем е = 0,5769 мкВ_p-p.

Шум источника опорного напряжения e, рассчитанный без поправочного коэффициента (e_out0²), равен 0,5982 мкВ_P-P. Поэтому калибровочный шум незначителен по сравнению с шумом источника опорного напряжения.

Измерение параметров низкочастотного шума (0,1…10 Гц) с использованием источника опорного напряжения конкурирующего производителя

На рисунке 11 показана осциллограмма шума при использовании двух других источников опорного напряжения в той же схеме (рисунок 9). Емкость нагрузки C_LOAD была заменена на 10 мкФ вместо 0,1 мкФ, использовавшихся при настройке MAX6126. Конкурентные микросхемы демонстрируют прекрасные шумовые характеристики при емкости нагрузки C_LOAD = 10 мкФ.

Рис. 11. Шум на выходе с применением источников опорного напряжения конкурирующего производителя и емкостной нагрузкой C_LOAD = 10 мкФ

Формула 7 снова используется для расчета шума, вносимого одним источником опорного напряжения:
$$e^2=\frac{e_{out}^2-e_{out0}^2}{2\times G\times F}\\\sqrt{e_{out}^2}=84.7\:мкВ_{p-p};\:\sqrt{e_{out0}^2}=22.4\:мкВ_{p-p};\:G\times F=100\frac{В}{В}\:или\:40\:дБ$$

Подставляя эти результаты в формулу 7, получим e = 0,5776 мкВ_P-P. Шум источника опорного напряжения, рассчитанный без поправочного коэффициента (e_out0²), равен e = 0,5989 мкВ_P-P. Поэтому калибровочный шум незначителен по сравнению с шумами источников опорного напряжения.

Температурный дрейф выходного напряжения MAX6126 при использовании шумоподавляющих (NR) конденсаторов

Мы рассмотрели, что низкочастотный шум MAX6126 значительно снижается при использовании шумоподавляющего конденсатора с большим значением емкости. Однако нам необходимо убедиться, что температурный дрейф выходного напряжения почти не зависит от токов утечки конденсатора (подключенного между контактами NR и GND). На рисунке 12 показаны кривые температурного дрейфа выходного напряжения MAX6126 в следующих случаях: без конденсатора; 0,1 мкФ, 50 В (C0805C104J5RAC7800) и 100 мкФ, 10 В (C3216X5R1A107M160AC).

Рис. 12. U_вых.(T) –U_вых. (25°C): температурный дрейф напряжения на выходе MAX6126 при использовании шумоподавляющих (NR) конденсаторов трех различных типономиналов

Шумовые характеристики MAX9632

Рисунки 13, 14 и 15 иллюстрируют шумовые характеристики MAX9632, который использовался в качестве предварительного усилителя. Эти данные должны показать читателям, почему выбор усилителя с очень низким уровнем шума имеет первостепенное значение.

Рис. 13. Низкочастотный (0,1…10 Гц) шум MAX9632 (подробнее об этом читайте в спецификации MAX9632)

Рис. 14. Спектральная плотность шума напряжения на входе MAX9632 (подробнее об этом читайте в спецификации MAX9632)

Рис. 15. Спектральная плотность шума тока на входе MAX9632 (подробнее об этом читайте в спецификации MAX9632)

Заключение

• Выходы источников опорного напряжения подключены напрямую (без блокировки постоянной составляющей) ко входам дифференциального усилителя. Для этого не нужен дорогой резистор с малыми токами утечки и малым значением фликкер-шума для фильтра верхних частот, как того требуют решения со связью по переменному току.
• В традиционном методе (рисунок 1) фильтр верхних частот необходим для связи по переменному току выходов источников опорного напряжения со входом предусилителя. Шум, связанный с компонентами фильтра верхних частот, должен быть намного ниже, чем измеряемый шум источников опорного напряжения. Кроме того, на резисторе фильтра возникает шум по напряжению, вызванный входным током на входе предусилителя и током утечки конденсатора. Шум напряжения на входе предусилителя складывается с вышеупомянутыми компонентами шума.
• Схема, представленная на рисунке 2, позволяет измерить сверхмалые значения фликкер-шума (1/f) низкой частоты частоты (<1 мкВ_P-Р, 0,1…10 Гц) источников опорного напряжения при помощи двух таких идентичных микросхем. Также мы предполагаем, что эти микросхемы генерируют некоррелированный шум. Альтернативный подход использует второй источник опорного напряжения с меньшим показателем шума, так что его шум может быть легко вычтен из суммарного.
• Мы показали, что низкочастотный шум MAX6126 может быть существенно снижен с 0,9 мкВ_Р-P до 0,6 мкВ_Р-P с помощью шумоподавляющего конденсатора емкостью 100 мкФ, подключенного между выводами NR и GND. Недостатком, связанным с большей емкостью конденсатора, является намного более длительное время установления питания (≈10 секунд).
• Наконец, MAX6126 с емкостью шумоподавляющего конденсатора CNR = 100 мкФ демонстрирует тот же шум в полосе частот 0,1…10 Гц, что и конкуренты, но обладает преимуществом в виде значительной экономии энергии, поскольку его ток покоя почти на порядок ниже: 0,4 мА против 5 мА.

Оригинал статьи

Перевел Алексей Катков по заказу АО КОМПЭЛ