Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 4
8 октября 2018
Тим Грин, Пит Семиг, Колин Веллс (Texas Instruments)
Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компании Texas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах каталога компании КОМПЭЛ. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.
Мы публикуем главы Поваренной книги на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.
Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав
Инвертирующий сумматор
Исходные данные к расчету представлены в таблице 10.
Таблица 10. Исходные данные к расчету инвертирующего сумматора
Вход 1 | Вход 2 | Выход | Частота | Питание | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vi1Min | Vi1Max | Vi2Min | Vi2Max | VOMin | VOMax | f | Vcc | Vee |
-5 В | 5 В | -250 мВ | 250 мВ | -4,9 В | 4,9 В | 10 кГц | 5 В | -5 В |
Описание схемы
Схема суммирует и инвертирует сигналы Vi1 и Vi2 (рисунок 11). Источники сигналов, как правило, должны иметь малый импеданс, так как входной импеданс схемы определяется резисторами R1 и R2. Синфазное напряжение инвертирующего усилителя равно напряжению на неинвертирующем входе, который в данном случае подключен к земле.

Рис. 11. Схема инвертирующего сумматора на ОУ
Рекомендуем обратить внимание:
- следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (AOL). Синфазное напряжение в этой схеме не зависит от входного напряжения;
- входное сопротивление схемы определяется сопротивлением входных резисторов. Их значение должно быть гораздо выше, чем сопротивление источников выходных сигналов;
- использование высокоомных резисторов может уменьшить запас по фазе и внести дополнительные помехи в схему;
- не следует подключать емкостную нагрузку непосредственно к выходу усилителя, чтобы избежать проблем с устойчивостью;
- малосигнальную полосу пропускания можно определить по коэффициенту усиления шума NG (или неинвертирующему коэффициенту усиления) и произведению коэффициента усиления на полосу пропускания GBP. Дополнительная фильтрация может быть выполнена путем добавления конденсатора параллельно резистору R3. Этот конденсатор также повышает устойчивость схемы;
- при работе с большими сигналами полоса пропускания ограничивается скоростью нарастания ОУ. Чтобы минимизировать вносимые искажения, следует изучить график зависимости скорости нарастания от частоты, приведенный в документации;
- для получения дополнительной информации о линейном рабочем диапазоне ОУ, стабильности, искажениях, емкостной нагрузке, управлении АЦП и пропускной способности читайте раздел «Рекомендации».
Порядок расчета
Выходное напряжение инвертирующего сумматора определяется по формуле 1:
$$V_{O}=V_{I1}\times \left(-\frac{R_{3}}{R_{1}}\right)+V_{I2}\times \left(-\frac{R_{3}}{R_{2}}\right)\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$
- Выбираем адекватное значение R3 = 20 кОм.
- Рассчитываем коэффициент усиления для напряжения Vi1 (формула 2). Полагаем, что на каждый вход приходится половина размаха выходного напряжения, тогда:
$$\mid G_{VI1}\mid =\frac{\frac{V_{OMax}-V_{OMin}}{2}}{V_{I1Max}-V_{I1Min}}=\frac{\frac{4.9\:В-(-4.9\:В)}{2}}{2.5\:В-(-2.5\:В)}=0.98\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$
- Расчет резистора R1 производится по формуле 3:
$$\mid G_{VI1}\mid =\frac{R_{3}}{R_{1}}\rightarrow\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$
$$R_{1}=\frac{R_{3}}{\mid G_{VI1}\mid} =\frac{20\:кОм}{0.98}=20.4\:кОм\approx 20.5\:кОм$$
Это ближайшее значение из стандартного ряда.
- Рассчитываем коэффициент усиления для напряжения Vi Полагаем, что на каждый вход приходится половина размаха выходного напряжения, тогда (формула 4):
$$\mid G_{VI2}\mid =\frac{\frac{V_{OMax}-V_{OMin}}{2}}{V_{I2Max}-V_{I2Min}}=\frac{\frac{4.9\:В-(-4.9\:В)}{2}}{0.25\:В-(-0.25\:В)}=9.8\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$
- Расчет резистора R2 осуществляется по формуле 5:
$$\mid G_{VI2}\mid =\frac{R_{3}}{R_{2}}\rightarrow\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$
$$R_{2}=\frac{R_{3}}{\mid G_{VI2}\mid} =\frac{20\:кОм}{9.8}=2.04\:кОм\approx 2.05\:кОм$$
Это ближайшее значение из стандартного ряда.
- Для проверки ширины полосы пропускания при заданном усилении необходимо, чтобы она была шире требуемой полосы 10 кГц (формула 6). При GBPOPA170 = 1,2 МГц получаем:
$$NG=\left(1+\frac{R_{3}}{R_{1}\parallel R_{2}} \right)=\left(1+\frac{20\:кОм}{1.86\:кОм} \right)=11.75\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$
$$BW=\frac{GBP}{NG}=\frac{1.2\:МГц}{11.75}=102\:кГц$$
Расчетное значение ширины диапазона 102 кГц перекрывает требуемую полосу 10 кГц.
-
- Произведем расчет минимально допустимой скорости нарастания, требуемой для минимизации искажений:
$$SP>2\times \pi \times f\times V_{p}=6.28\times 10\:кГц\times 4.9\:В=0.31\frac{В}{мкс}$$
- Произведем расчет минимально допустимой скорости нарастания, требуемой для минимизации искажений:
Скорость нарастания OPA170 составляет 0,4 В/мкс. Таким образом, условие выполнено.
- Чтобы избежать проблем со стабильностью, необходимо убедиться, что нули частотной характеристики, созданные резисторами и входной емкостью, лежат ниже полосы пропускания схемы (формула 7):
$$\frac{1}{2\times \pi \times (C_{CM}+C_{DIFF})\times (R_{1}\parallel R_{2}\parallel R_{3})}>\frac{GBP}{G}\qquad{\mathrm{(}}{7}{\mathrm{)}}$$
$$\frac{1}{6.28\times (3\:пФ+3\:пФ)\times 1.7\:кОм}>\frac{1.2\:МГц}{11.75}$$
В данном случае ССМ и CDIFF – синфазная и дифференциальная входные емкости операционного усилителя (СCM = CDIFF = 3 пФ). Так как 15,6 МГц > 102 кГц, то требуемое условие выполняется.
Моделирование схемы
Моделирование в режиме постоянных токов (DC-анализ)
На рисунке 12 представлен в виде графика результат моделирования, при котором напряжение Vi1 увеличивается от -2,5 В до 2,5 В, в то время как величина Vi2 не меняется и составляет 0 В. Выходное напряжение уменьшается от -2,44 В до 2,44 В.

Рис. 12. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi1
На рисунке 13 представлен результат моделирования, при котором напряжение Vi2 увеличивается от –0,25 В до 0,25 В, в то время как величина Vi1 не меняется и составляет 0 В. Выходное напряжение уменьшается от -2,44 В до 2,44 В.

Рис. 13. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi2
Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ)
Моделирование демонстрирует полосу пропускания схемы (рисунок 14). Частотный диапазон оказывается одинаковым для обоих входных каналов. Это является следствием того, что полоса пропускания определяется шумовым усилением схемы, а не коэффициентом усиления каждого канала. Результаты соответствуют расчетным значениям.

Рис. 14. Частотная характеристика схемы
Моделирование переходных процессов
Моделирование показывает, что схема складывает и инвертирует входные сигналы. Vi1 представляет собой синусоидальный сигнал частотой 1 кГц и амплитудой 2,5 В. Vi2 – синусоидальный сигнал частотой 10 кГц и амплитудой 250 мВ. Если схема правильно настроена, то выходной сигнал соответствует расчетным значениям (рисунок 15).

Рис. 15. Моделирование переходных процессов
Рекомендации
Параметры ОУ, используемые в расчете, приведены в таблице 11.
Таблица 11. Параметры ОУ, используемые в расчете
OPA171 | |
---|---|
Vss | 2,7…36 В |
VinCM | (Vee – 0,1 В)…(Vcc – 2 В) |
Vout | Rail-to-rail |
Vos | 250 мкВ |
Iq | 110 мкА |
Ib | 8 пА |
UGBW | 1,2 МГц |
SR | 0,4 В/мкс |
Число каналов | 1, 2, 4 |
В качестве альтернативного может использоваться ОУ LMC7101, параметры которого представлены в таблице 12.
Таблица 12. Параметры альтернативного ОУ LMC7101
LMC7101 | |
---|---|
Vss | 2,7…15,5 В |
VinCM | Rail-to-rail |
Vout | Rail-to-rail |
Vos | 110 мкВ |
Iq | 0,8 мА |
Ib | 1 пА |
UGBW | 1,1 МГц |
SR | 1,1 В/мкс |
Число каналов | 1 |
Список ранее опубликованных глав
Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ
Наши информационные каналы