1/f-шум: фликкер-шум

14 июня

телекоммуникациисистемы безопасностиучёт ресурсовмедицинапотребительская электроникаответственные применениялабораторные приборыTexas Instrumentsстатьяинтегральные микросхемысредства разработки и материалы

Статья является частью руководства, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей (ОУ) – от выбора типа ОУ до тайных приемов опытного разработчика и хитростей отладки. Руководство написано Брюсом Трампом, инженером-разработчиком с почти тридцатилетним стажем, успевшим до Texas Instruments поработать в легендарной компании Burr-Brown. В настоящее время Трамп является ведущим блогером информационного ресурса Texas Instruments “E2E” по аналоговой тематике и готовит к печати книгу об операционных усилителях.

Мы публикуем перевод руководства Трампа на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав

Низкочастотный 1/f-шум – довольно загадочное явление, его также называют фликкер-шумом (flicker-noise). На осциллографе с высоким разрешением развертки он имеет вид медленно меняющегося сигнала, на который накладывается более высокочастотный шум (рисунок 61). Еще одно название этого шума – розовый шум – также предполагает наличие значительных низкочастотных составляющих. Кажется, что фликкер-шум присутствует во всех физических системах и во всех естественных науках. Например, погодные/климатические модели имеют 1/f-компонент. Рассуждать о причинах его наличия в полупроводниках – слишком глубокая тема для данного руководства.

Рис. 61. Сравнение белого шума (сверху) и 1/f-шума (снизу)

Рис. 61. Сравнение белого шума (сверху) и 1/f-шума (снизу)

Спектр фликкер-шума имеет номинальный наклон -10 дБ на декаду, что вдвое меньше, чем у RC-цепи. Обратите внимание, что квадрат его напряжения (или мощности) уменьшается со скоростью 1/f. Напряжение шума падает со скоростью 1/√f (F). Фактический наклон частотной характеристики может несколько меняться, но это не сильно сказывается на его поведении и не отменяет сделанных выводов.

Обычно спектр фликкер-шума выглядит неравномерным, с провалами и плоскими участками. Для получения плавного распределения потребуется накапливать и усреднять сигналы в течение длительного времени. Период переменных сигналов в полосе частот от 0,1 Гц составляет от 10 с, поэтому для получения хороших результатов для полосы 0,1 Гц необходимо усреднить много 10-секундных интервалов, что займет от пяти минут или больше. Сбор данных для диапазона частот от 0,01 Гц займет весь обед. При этом если вы выполните повторное измерение, результат, вероятно, будет выглядеть иначе. Шум сам по себе шумный, а 1/f-шум кажется более шумным, чем большинство других шумов (неужели я такое написал?).

Чтобы вычислить общий шум VB для частотного диапазона f1…f2, необходимо проинтегрировать функцию 1/f, что в результате даст натуральный логарифм от отношения частот f2/f1 (формула 1).

$$V_{B}^2=v_{a}^2\times f_{a}\times \int_{f_{1}}^{f_{2}}{\frac{1}{f}df}=v_{a}^2\times f_{a}\times \ln \left(\frac{f_{2}}{f_{1}} \right);\:V_{B}=v_{a}\times \sqrt{f_{a}\times \ln \left(\frac{f_{2}}{f_{1}} \right)},\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

где va – плотность шума на частоте fa.

Рекомендуем обратить внимание:

  • Каждое увеличение частоты на декаду в равной степени влияет на значение полного шума. Каждая последующая декада имеет более низкую плотность шума, но больший диапазон частот.
  • По внешнему виду спектра можно сделать вывод о том, что 1/f-шум растет безгранично по мере увеличения периода измерений. Так и происходит, но рост очень медленный. Шум в полосе 0,1…10 Гц приблизительно удваивается с расширением диапазона частот до 3,17e-8 Гц при накоплении измерений в течение одного года. Добавьте еще шесть процентов в течение 10 лет.
  • Сложно, но не невозможно отфильтровать 1/f-шум. Фликкер-шум 0,1 Гц…1 кГц (четыре декады), отфильтрованный до 10 Гц (две декады), уменьшается всего на 3 дБ. Значения резисторов должны быть небольшими для получения малого уровня шума, что вынуждает использовать конденсаторы большой емкости для низкочастотного фильтрования.

Шум усилителя представляет собой комбинацию 1/f-шума и белого шума. Хотя белый шум присутствует на низких частотах, но основной вклад здесь вносит фликкер-шум (рисунок 62). Шум 1/f распространяется и на область высоких частот, но здесь уже доминирует белый шум. Эти две составляющие смешиваются на частоте излома (Corner Frequency), достигая 3 дБ.

Рис. 62. Шум усилителя представляет собой комбинацию 1/f-шума и белого шума

Рис. 62. Шум усилителя представляет собой комбинацию 1/f-шума и белого шума

Для расчета значения полного шума усилителя необходимо проинтегрировать 1/f-шум по полосе f1…f2, а затем просуммировать с белым шумом с помощью корня из суммы квадратов этих составляющих.

Еще немного информации для размышлений:

  • N-кратное увеличение плотности фликкер-шума увеличивает частоту излома на N2;
  • значение общего шума полосы частот на декаду выше и ниже частоты излома, определяется белым шумом (68%), хотя составляющая 1/f-шума кажется больше.

Вы можете скачать файл excel, который вычисляет 1/f-шум и шум в полосе частот, а также строит график спектра, подобный представленному на рисунке 62. Поработайте с этим файлом, чтобы лучше понять суть проблемы.

Обычно усилители со входным каскадом на биполярных транзисторах (OPA211) имеют более низкий уровень фликкер-шума, но интегральные технологии нового поколения значительно улучшили качество FET- (JFET-) и КМОП-транзисторов. Операционные усилители OPA140 (JFET) и OPA376 (КМОП), например, имеют частоту излома 10 и 50 Гц соответственно. ОУ, стабилизированные прерыванием, или чопперные усилители (Chopper amplifiers) практически устраняют шум 1/f путем корректировки напряжения смещения.

Оригинал статьи

Список ранее опубликованных глав

    1. Диапазоны входных и выходных рабочих напряжений ОУ. Устраняем путаницу
    2. Что нужно знать о входах rail-to-rail
    3. Работа с напряжениями близкими к земле: случай однополярного питания
    4. Напряжение смещения и коэффициент усиления с разомкнутым контуром обратной связи — двоюродные братья
    5. SPICE-моделирование напряжения смещения: как определить чувствительность схемы к напряжению смещения
    6. Где выводы подстройки? Некоторые особенности выводов коррекции напряжения смещения
    7. Входной импеданс против входного тока смещения
    8. Входной ток смещения КМОП- и JFET-усилителей
    9. Температурная зависимость входного тока смещения и случайный вопрос на засыпку
    10. Использование входных резисторов для устранения входного тока смещения. Действительно ли они нужны?
    11. Использование входных резисторов для устранения входного тока смещения. Действительно ли они нужны?
    12. Почему в схемах с ОУ возникают колебания: интуитивный взгляд на две наиболее частые причины
    13. Приручаем нестабильный ОУ
    14. Приручаем колебания: проблемы с емкостной нагрузкой
    15. SPICE-моделирование устойчивости ОУ
    16. Входная емкость: синфазная? дифференциальная? или…?
    17. Операционные усилители: с внутренней компенсацией и декомпенсированные
    18. Инвертирующий усилитель с G = -0,1: является ли он неустойчивым?
    19. Моделирование полосы усиления: базовая модель ОУ
    20. Ограничение скорости нарастания выходного сигнала ОУ
    21. Время установления: взгляд на форму сигнала
    22. Шум резисторов: обзор основных понятий
    23. Шумы операционного усилителя: неинвертирующая схема
    24. Шумы ОУ: как насчет резисторов обратной связи?

Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ

•••

Наши информационные каналы

О компании Texas Instruments

В середине 2001 г. компании Texas Instruments и КОМПЭЛ заключили официальное дистрибьюторское соглашение, которое явилось результатом длительной и успешной работы КОМПЭЛ в качестве официального дистрибьютора фирмы Burr-Brown. (Как известно, Burr-Brown вошла в состав TI так же, как и компании Unitrode, Power Trend и Klixon). С этого времени компания КОМПЭЛ получила доступ к поставке всей номенклатуры производимых компанией TI компонентов, технологий и отладочных средств, а также ...читать далее

Товары
Наименование
OPA211AID (TI)
OPA211AIDGKT (TI)
OPA211ID (TI)
OPA2111KP (TI)
OPA211 PITCH PACKS (TI)
OPA2111BM (TI)
OPA2111SM (TI)
OPA140AIDBVT (TI)
OPA140AIDGKR (TI)
OPA140ATDD2 (TI)
OPA140AID (TI)
OPA140AIDGKT (TI)
OPA140AIDBVR (TI)
OPA140AIDR (TI)
OPA376AIDBVT (TI)
OPA376AID (TI)
OPA376AIDCKT (TI)
OPA376AIDBVR (TI)
OPA376AIDCKR (TI)
OPA376AIDG4 (TI)