Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 4

Тим Грин, Пит Семиг, Колин Веллс (Texas Instruments)

Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компании Texas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах каталога компании КОМПЭЛ. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.

Мы публикуем главы Поваренной книги на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав

Инвертирующий сумматор

Исходные данные к расчету представлены в таблице 10.

Таблица 10. Исходные данные к расчету инвертирующего сумматора

Вход 1 Вход 2 Выход Частота Питание
Vi1Min Vi1Max Vi2Min Vi2Max VOMin VOMax f Vcc Vee
-5 В 5 В -250 мВ 250 мВ -4,9 В 4,9 В 10 кГц 5 В -5 В

Описание схемы

Схема суммирует и инвертирует сигналы Vi1 и Vi2 (рисунок 11). Источники сигналов, как правило, должны иметь малый импеданс, так как входной импеданс схемы определяется резисторами R1 и R2. Синфазное напряжение инвертирующего усилителя равно напряжению на неинвертирующем входе, который в данном случае подключен к земле.

Рис. 11. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Рис. 11. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Рекомендуем обратить внимание:

  • следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (AOL). Синфазное напряжение в этой схеме не зависит от входного напряжения;
  • входное сопротивление схемы определяется сопротивлением входных резисторов. Их значение должно быть гораздо выше, чем сопротивление источников выходных сигналов;
  • использование высокоомных резисторов может уменьшить запас по фазе и внести дополнительные помехи в схему;
  • не следует подключать емкостную нагрузку непосредственно к выходу усилителя, чтобы избежать проблем с устойчивостью;
  • малосигнальную полосу пропускания можно определить по коэффициенту усиления шума NG (или неинвертирующему коэффициенту усиления) и произведению коэффициента усиления на полосу пропускания GBP. Дополнительная фильтрация может быть выполнена путем добавления конденсатора параллельно резистору R. Этот конденсатор также повышает устойчивость схемы;
  • при работе с большими сигналами полоса пропускания ограничивается скоростью нарастания ОУ. Чтобы минимизировать вносимые искажения, следует изучить график зависимости скорости нарастания от частоты, приведенный в документации;
  • для получения дополнительной информации о линейном рабочем диапазоне ОУ, стабильности, искажениях, емкостной нагрузке, управлении АЦП и пропускной способности читайте раздел «Рекомендации».

Порядок расчета

Выходное напряжение инвертирующего сумматора определяется по формуле 1:

$$V_{O}=V_{I1}\times \left(-\frac{R_{3}}{R_{1}}\right)+V_{I2}\times \left(-\frac{R_{3}}{R_{2}}\right)\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

  • Выбираем адекватное значение R3 = 20 кОм.
  • Рассчитываем коэффициент усиления для напряжения Vi1 (формула 2). Полагаем, что на каждый вход приходится половина размаха выходного напряжения, тогда:

$$\mid G_{VI1}\mid =\frac{\frac{V_{OMax}-V_{OMin}}{2}}{V_{I1Max}-V_{I1Min}}=\frac{\frac{4.9\:В-(-4.9\:В)}{2}}{2.5\:В-(-2.5\:В)}=0.98\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

  • Расчет резистора R1 производится по формуле 3:

$$\mid G_{VI1}\mid =\frac{R_{3}}{R_{1}}\rightarrow\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$
$$R_{1}=\frac{R_{3}}{\mid G_{VI1}\mid} =\frac{20\:кОм}{0.98}=20.4\:кОм\approx 20.5\:кОм$$

Это ближайшее значение из стандартного ряда.

  • Рассчитываем коэффициент усиления для напряжения Vi Полагаем, что на каждый вход приходится половина размаха выходного напряжения, тогда (формула 4):

$$\mid G_{VI2}\mid =\frac{\frac{V_{OMax}-V_{OMin}}{2}}{V_{I2Max}-V_{I2Min}}=\frac{\frac{4.9\:В-(-4.9\:В)}{2}}{0.25\:В-(-0.25\:В)}=9.8\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

  • Расчет резистора R2 осуществляется по формуле 5:

$$\mid G_{VI2}\mid =\frac{R_{3}}{R_{2}}\rightarrow\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$
$$R_{2}=\frac{R_{3}}{\mid G_{VI2}\mid} =\frac{20\:кОм}{9.8}=2.04\:кОм\approx 2.05\:кОм$$

Это ближайшее значение из стандартного ряда.

  • Для проверки ширины полосы пропускания при заданном усилении необходимо, чтобы она была шире требуемой полосы 10 кГц (формула 6). При GBPOPA170 = 1,2 МГц получаем:

$$NG=\left(1+\frac{R_{3}}{R_{1}\parallel R_{2}} \right)=\left(1+\frac{20\:кОм}{1.86\:кОм} \right)=11.75\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$
$$BW=\frac{GBP}{NG}=\frac{1.2\:МГц}{11.75}=102\:кГц$$

Расчетное значение ширины диапазона 102 кГц перекрывает требуемую полосу 10 кГц.

  • Произведем расчет минимально допустимой скорости нарастания, требуемой для минимизации искажений:
    $$SP>2\times \pi \times f\times V_{p}=6.28\times 10\:кГц\times 4.9\:В=0.31\frac{В}{мкс}$$Скорость нарастания OPA170 составляет 0,4 В/мкс. Таким образом, условие выполнено.
  • Чтобы избежать проблем со стабильностью, необходимо убедиться, что нули частотной характеристики, созданные резисторами и входной емкостью, лежат ниже полосы пропускания схемы (формула 7):

$$\frac{1}{2\times \pi \times (C_{CM}+C_{DIFF})\times (R_{1}\parallel R_{2}\parallel R_{3})}>\frac{GBP}{G}\qquad{\mathrm{(}}{7}{\mathrm{)}}$$
$$\frac{1}{6.28\times (3\:пФ+3\:пФ)\times 1.7\:кОм}>\frac{1.2\:МГц}{11.75}$$

15,6 МГц > 102 кГц.

В данном случае ССМ и CDIFF – синфазная и дифференциальная входные емкости операционного усилителя (СCM = CDIFF = 3 пФ). Так как 15,6 МГц > 102 кГц, то требуемое условие выполняется.

Моделирование схемы

Моделирование в режиме постоянных токов (DC-анализ)

На рисунке 12 представлен в виде графика результат моделирования, при котором напряжение Vi1 увеличивается от -2,5 В до 2,5 В, в то время как величина Vi2 не меняется и составляет 0 В. Выходное напряжение уменьшается от -2,44 В до 2,44 В.

Рис. 12. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi1

Рис. 12. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi1

На рисунке 13 представлен результат моделирования, при котором напряжение Vi2 увеличивается от –0,25 В до 0,25 В, в то время как величина Vi1 не меняется и составляет 0 В. Выходное напряжение уменьшается от -2,44 В до 2,44 В.

Рис. 13. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi2

Рис. 13. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного напряжения Vi2

Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ)

Моделирование демонстрирует полосу пропускания схемы (рисунок 14). Частотный диапазон оказывается одинаковым для обоих входных каналов. Это является следствием того, что полоса пропускания определяется шумовым усилением схемы, а не коэффициентом усиления каждого канала. Результаты соответствуют расчетным значениям.

Рис. 14. Частотная характеристика схемы

Рис. 14. Частотная характеристика схемы

Моделирование переходных процессов

Моделирование показывает, что схема складывает и инвертирует входные сигналы. Vi1 представляет собой синусоидальный сигнал частотой 1 кГц и амплитудой 2,5 В. Vi2 – синусоидальный сигнал частотой 10 кГц и амплитудой 250 мВ. Если схема правильно настроена, то выходной сигнал соответствует расчетным значениям (рисунок 15).

Рис. 15. Моделирование переходных процессов

Рис. 15. Моделирование переходных процессов

Рекомендации

Параметры ОУ, используемые в расчете, приведены в таблице 11.

Таблица 11. Параметры ОУ, используемые в расчете

OPA171
Vss 2,7…36 В
VinCM (Vee – 0,1 В)…(Vcc – 2 В)
Vout Rail-to-rail
Vos 250 мкВ
Iq 110 мкА
Ib 8 пА
UGBW 1,2 МГц
SR 0,4 В/мкс
Число каналов 1, 2, 4

В качестве альтернативного может использоваться ОУ LMC7101, параметры которого представлены в таблице 12.

Таблица 12. Параметры альтернативного ОУ LMC7101

LMC7101
Vss 2,7…15,5 В
VinCM Rail-to-rail
Vout Rail-to-rail
Vos 110 мкВ
Iq 0,8 мА
Ib 1 пА
UGBW 1,1 МГц
SR 1,1 В/мкс
Число каналов 1

Список ранее опубликованных глав

    1. Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители
    2. Инвертирующий усилитель
    3. Неинвертирующий усилитель
•••

Наши информационные каналы

О компании Texas Instruments

В середине 2001 г. компании Texas Instruments и КОМПЭЛ заключили официальное дистрибьюторское соглашение, которое явилось результатом длительной и успешной работы КОМПЭЛ в качестве официального дистрибьютора фирмы Burr-Brown. (Как известно, Burr-Brown вошла в состав TI так же, как и компании Unitrode, Power Trend и Klixon). С этого времени компания КОМПЭЛ получила доступ к поставке всей номенклатуры производимых компанией TI компонентов, технологий и отладочных средств, а также ...читать далее

Товары
Наименование
OPA171AIDBVT (TI)
OPA171AID (TI)
OPA171AIDR (TI)
OPA171AIDBVR (TI)
OPA171AIDRLR (TI)
OPA171AIDRLT (TI)
OPA171AIDBVT/BKN (TI)
LMC7101AIM5X/NOPB (TI)
LMC7101AIM5/NOPB (TI)
LMC7101BIM5/NOPB (TI)
LMC7101BIM5X/NOPB (TI)
LMC7101BIM5X (TI)
LMC7101AIM5 (TI)
LMC7101AIN (TI)
Рубрики: