Термопары: базовые принципы и основы проектирования

Гордон Ли

С начала XX века термопары (ТП) обеспечивали измерение критических температур, особенно – очень высоких. Для многих промышленных применений как ТП, так и РТД (резисторные температурные детекторы) стали «золотым стандартом» температурных измерений. Хотя РТД имеют лучшую точность и повторяемость, относительными преимуществами термопар являются:

  • больший диапазон измерений;
  • меньшее время отклика;
  • меньшая цена;
  • лучший показатель долговечности;
  • отсутствие необходимости во внешнем источнике возбуждения;
  • отсутствие эффекта саморазогрева.

Проведение высокоточных измерений с термопарами может, однако, стать непростой задачей. Вы можете улучшить точность измерений путем схемного улучшения и калибровки, но перед разработкой схем или использованием термодатчиков необходимо понимание того как термопары работают.

Как работают термопары

Когда к отрезку металлического провода приложено напряжение, ток протекает от положительного полюса к отрицательному, и часть энергии расходуется на нагрев провода. Эффект, открытый в 1821 году Томасом Джоханом Сибеком, имеет и обратное действие. Когда температурный градиент приложен к металлическому проводу, создается электрический потенциал. Это – физическая основа термопары.

Рассмотрим несколько формул.

(1)

Где ∇V – градиент напряжения, ∇T – градиент температуры, а S(T) – коэффициент Сибека. Этот коэффициент зависит от материала, и также изменяется как функция температуры. Напряжение между двумя точками на проводе равняется интегралу функции коэффициента Сибека по температурному диапазону.

(2)

Например, Т1, Т2 и Т3 на рисунке 1 представляют температуры в разных точках металлического провода. Т1 (синий) представляет самую холодную точку, а Т3 (красный) – самую горячую точку. Напряжение между точками Т2 и Т1 равно:

(3)

Подобным же образом напряжение между точками Т3 и Т1 равно:

(4)

Используя аддитивное свойство интеграла, V31 также равняется:

(5)

Имейте в виду это обстоятельство, когда мы будем обсуждать преобразование «напряжение-температура» в термопаре.

Рис. 1. Напряжения, создаваемые на проводнике температурным градиентом и эффектом Сибека

Рис. 1. Напряжения, создаваемые на проводнике температурным градиентом и эффектом Сибека

Термопары состоят из двух различных материалов, обычно металлических проводов, с разным коэффициентом Сибека, S(T). Почему два материала существенны, когда температурная разница в одном из них производит разницу напряжений? Предположим, что металлический провод на рисунке 2 сделан из материала «А». Если вольтметр подключен через пробники из того же материала, он теоретически не покажет никакого напряжения.

Рис. 2. Отсутствие разницы потенциалов: пробники и провод сделаны из одного материала

Рис. 2. Отсутствие разницы потенциалов: пробники и провод сделаны из одного материала

Причина в том, что пробники, присоединенные к концам провода, работают как продолжение металлического провода. Концы этого длинного провода, которые подключены к входам вольтметра, имеют одинаковую температуру (ТМ). Если концы провода имеют одинаковую температуру – напряжение на проводе создаваться не будет. Чтобы доказать это математически, мы посчитаем напряжение, создаваемое на целом контуре провода, начиная с положительного терминала вольтметра к отрицательному.

(6)

Используя аддитивное свойство интеграла, предыдущее равенство будет выглядеть как:

(7)

Когда нижний и верхний пределы интеграла равны, результат интеграла V = 0.

Если материал пробников сделан из материала «В», как показано на рисунке 3, тогда:

(8)

Упрощая интеграл, мы получим:

(9)

Равенство 9 показывает, что измеренное напряжение равно интегралу разницы коэффициентов Сибека двух различных материалов. В этом причина того, что термопары делаются из двух различных металлов.

Рис. 3. Эффект Сибека на вольтметре с пробниками и проводом, сделанными из различных материалов

Рис. 3. Эффект Сибека на вольтметре с пробниками и проводом, сделанными из различных материалов

Из схемы на рисунке 3, подставив в равенстве 9 SA(T), SB(T) и известное измеренное напряжение, мы пока не можем вычислить температуру на горячем спае (TH). Во времена появления термопар в качестве опорной температуры (как температура холодного спая) использовалась ванная со льдом, соответствующая 0°C – этот способ очень дешев, легко реализуем, и температура саморегулируется. Эквивалентная схема показана на рисунке 4.

Рис. 4. Для вычисления ТН термопары нуждаются в опорной температуре, показанной здесь как 0°C

Рис. 4. Для вычисления ТН термопары нуждаются в опорной температуре, показанной здесь как 0°C

Хотя мы знаем опорную температуру для схемы на рисунке 4, непрактично решать интегральное уравнение для ТН. Стандартные референсные таблицы доступны для всех основных видов термопар, так вы можете определить температуру для соответствующего напряжения на выходе. Но важно иметь в виду, что все стандартные референсные таблицы для термопар были составлены для опорной температуры 0°C.

Системы термопар и основы проектирования

Системы термопар

Современные термопары состоят из двух различных металлических проводников, соединенных на одном конце (ТН). Напряжение измеряется на свободных концах пары проводов. Согласно эквивалентной схеме, показанной на рисунке 5, VC – то же, что и в равенстве 9, полученное ранее для схемы на рисунке 3.

(10)

Рис. 5. Современная конфигурация термопары использует компенсацию холодного соединения

Рис. 5. Современная конфигурация термопары использует компенсацию холодного спая

Компенсация холодного соединения

Температура холодного соединения, или холодного спая (ТС), может быть установлена в 0°C с помощью ледяной ванны, но на практике вы не будете использовать ведро холодной воды для получения опорной температуры. Метод CJC (компенсации холодного соединения) позволит вам посчитать температуру горячего спая. Температура холодного спая даже не должна быть постоянной. Этот метод просто использует отдельный датчик температуры для измерения в точке ТН. Становится возможным определить ТН, если ТС известна.

Если у нас есть датчик температуры для измерения температуры холодного спая, почему мы не используем его сразу для измерения температуры горячего? Дело в том, что диапазон изменения температуры холодного спая гораздо уже, чем диапазон изменения температуры горячего спая, поэтому датчик температуры, в отличие от термопары, не должен выдерживать такие экстремальные температуры.

Вычисление температуры горячего спая методом CJC

Как было замечено ранее, все стандартные референсные таблицы термопар были выпущены для температуры холодного спая 0°C. В таком случае, как мы должны использовать эти таблицы для вычисления температуры горячего спая? Представим, что открытые концы термопары были продолжены и эти воображаемые концы подключены к спаю с температурой 0°C (рисунок 6). Если мы можем посчитать значение V0, то мы можем легко найти соответствующую температуру горячего спая, используя референсные таблицы.

Рис. 6. Определение неизвестной температуры горячего соединения ТН

Рис. 6. Определение неизвестной температуры горячего спая ТН

Определим V0:

(11)

Переставим слагаемые:

(12)

(13)

(14)

Первое слагаемое в формуле 13 точно такое же, как и в 10, которое получено из подключения, показанного на рисунке 5. Соответствующее напряжение выхода – VC, а оно известно, поскольку напряжение холодного спая измеряется вольтметром. Второе слагаемое эквивалентно выходу напряжения термопары, если температура его горячего спая равняется ТС, а температура холодного спая – 0°C.

Поскольку ТС также измеряется отдельным датчиком температуры, мы можем использовать стандартные референсные таблицы для определения соответствующего напряжения Сибека (Vi) для второго слагаемого (13):

(15)

 С этим значением V0 соответствующая температура на ТН может быть определена с помощью стандартной референсной таблицы.

Процедура определения температуры горячего спая с компенсацией холодного имеет следующие шаги:

  • измерение температуры холодного спая (ТС) датчиком температуры;
  • измерение напряжения холодного спая;
  • преобразование ТС к напряжению Vi с использованием стандартных референсных таблиц;
  • вычисление V0 = Vi + VC;
  • преобразование V0 к температуре ТН с использованием стандартных референсных таблиц.

Стандартные референсные таблицы, а также набор стандартных формул для всех типов термопар можно найти в базе данных термопар NIST ITS-90.

Основы проектирования системы

До этой главы дискуссия содержала только теорию работы термопар. Чтобы улучшить точность в реальной системе, вы должны соблюсти несколько условий. Каждое устройство в блок-схеме базовой сигнальной цепи термопар (рисунок 7) повлияет на точность преобразования и должно быть выбрано внимательно для минимизации ошибки.

Рис. 7. Основные компоненты измерительной системы на основе термопары

Рис. 7. Основные компоненты измерительной системы на основе термопары

Рассмотрим рисунок 7 слева направо. Термопара соединяется с разъемом системной платы. Хотя термопара – это датчик, она и сама может быть источником ошибок. Длинная термопара легко «собирает» окружающий электромагнитный шум; экранирование провода может значительно снизить его.

Важно, чтобы следующий компонент, – усилитель, – имел высокое входное сопротивление, потому что входное сопротивление усилителя и сопротивление термопары образуют резистивный делитель. Чем выше входное сопротивление усилителя – тем меньшую ошибку он создаст (формула 16).

(16)

Далее, усилитель увеличивает значение выхода термопары, которое обычно находится в диапазоне единиц милливольт. В то время как высокий коэффициент усиления усилителя с замкнутой петлей ОС увеличивает и сигнал, и шум, добавление низкочастотного фильтра на входе АЦП обрежет большую часть шума. Фильтр НЧ эффективен, так как частота аналого-цифрового преобразования для этих приложений обычно очень низкая – на уровне нескольких выборок в секунду, поскольку температура не изменяется очень быстро.

В заключение отметим, что температурный датчик на плате необходимо располагать очень близко к разъему холодного соединения (в идеале – касаясь концов выводов термопары, хотя это невозможно во многих случаях), чтобы получить наилучшее качество измерений температуры холодного спая. Любая ошибка в измерениях холодного спая отразится на вычислении температуры горячего спая.

Пример схемы термопары и результаты испытаний

Каким бы ни был ваш проект –собственным или объединенным с типовой разработкой – вам необходимо проверить его точность. Вот описание, как мы проверяли точность в референсном проекте MAXREFDES67# (рисунок 8).

Рис. 8. Типовая плата MAXREFDES67# для термопар и РТД, измеряющая температуру в диапазоне -40…150°C

В качестве примера того, как снизить погрешность измерения, рассмотрим использование системы термопар в типовом проекте MAXREFDES67# производства Maxim Integrated. Для проверки точности этой или любой другой измерительной системы вам необходимо знать температуру и иметь поверенный измерительный прибор для сравнения. В данном примере использовались три референсных термометра: Omega HH41 (сейчас заменен на HH42), термометр ETI и температурный калибратор Fluke 724.

Термопарный пробник К-типа, соединенный с MAXREFDES67#, был помещен в калибровочную ванну Fluke 7341 и откалиброван при температуре 20°C. Синие точки – это данные от Omega HH41, использующиеся в качестве опорных, а зеленые точки – данные, отражающие показания прибора ETI. Красные точки – данные инструмента Fluke 724 с максимальной погрешностью менее 0,1°C, хотя Fluke 724 не использовался как референсный измеритель. Он симулирует выход идеальной термопары К-типа и соединяется с входом MAXREFDES67# с помощью проводов для термопары. На рисунке 9 показаны результаты испытаний.

Рис. 9. Зависимость ошибки от температуры в MAXREFDES67#; результат показывает высокую полученную точность

Рис. 9. Зависимость ошибки от температуры в MAXREFDES67#; результат показывает высокую полученную точность

Заключение

Использование термопар для промышленных измерений имеет много преимуществ, в числе которых – широкий температурный диапазон, достаточно быстрое время отклика, привлекательная цена цена и долговечность. Теория термопар достаточно сложна, но необходима для полного понимания того, как вы можете провести корректные измерения и точные преобразования напряжения в температуру.

Материалы

Оригинал статьи.

•••

Наши информационные каналы

О компании Maxim Integrated

Компания Maxim Integrated является одним из ведущих разработчиков и производителей широкого спектра аналоговых и цифро-аналоговых интегральных систем. Компания была основана в 1983 году в США, в городе Саннивэйл (Sunnyvale), штат Калифорния, инженером Джеком Гиффордом (Jack Gifford) совместно с группой экспертов по созданию микроэлектронных компонентов. На данный момент штаб-квартира компании располагается в г. Сан-Хосе (San Jose) (США, Калифорния), производственные мощности (7 заводов) и ...читать далее

Товары
Наименование
MAXREFDES67# (MAX)