№10 / 2018 / статья 4

Квазирезонанс – это просто! Часть 2

Александр Русу (г. Одесса)

В новых ШИМ-контроллере ICE5QSAG и регуляторе ICE5QRxxxxAx семейства CoolSET™ пятого поколения производства Infineon реализован алгоритм управления, позволяющий применять их для создания маломощных квазирезонансных обратноходовых AC/DC-преобразователей широкого спектра применения. Это – важная тема для всех разработчиков сетевых выпрямительных устройств как бытовой, так и промышленной и лабораторной электроники, поэтому мы решили посвятить ей несколько статей. Продолжаем тему, начатую в прошлом номере журнала.

Пример расчета квазирезонансного обратноходового преобразователя

Одним из способов увеличения КПД обратноходовых импульсных преобразователей, широко используемых в маломощных выпрямительных устройствах, является уменьшение динамических потерь за счет снижения напряжения на силовом ключе в момент его открывания. Этого можно достичь, контролируя резонансные колебательные процессы на стоке или коллекторе силового транзистора, возникающие в контуре, образованном его выходной емкостью и индуктивностью первичной обмотки силового трансформатора-дросселя.

В предыдущей статье были рассмотрены особенности работы специализированных контроллеров ICE5QSAG и регуляторов ICE5QRxxxxAx, разработанных для обратноходовых преобразователей, работающих в квазирезонансном режиме. В этой же статье было показано, что, несмотря на всю сложность реализации данного метода управления, на практике итоговая схемотехника квазирезонансного преобразователя мало чем отличается от схем с использованием традиционных ШИМ-контроллеров.

В подтверждение этому в этой статье приведен пример расчета двухканального квазирезонансного обратноходового преобразователя на основе микросхемы ICE5QSAG серии CoolSET поколения 5 (таблица 1).

Таблица 1. Исходные данные для расчета преобразователя

Вход
Частота сети, fAC, Гц 50
Минимальное рабочее напряжение, VAC_MIN, В 85
Максимальное рабочее напряжение, VAC_MAX, В 250
Выход 1
Номинальное напряжение, VOUT1, В 12
Максимальный выходной ток, IOUT_MAX1, А 1,25
Выход 2
Номинальное напряжение, VOUT2, В 5
Максимальный выходной ток, IOUT_MAX2, А 0,2
Условия эксплуатации
Максимальная температура окружающей среды, TA, °C 50

Разработка эскиза принципиальной схемы

Определим максимальную общую выходную мощность преобразователя, POUT_MAX, (формула 1):

$$P_{UT\_MAX}=U_{OUT1}\times I_{OUT\_MAX1}+U_{OUT2}\times I_{OUT\_MAX2}=12\times 1.25+5\times 0.2=16\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

Как видно из расчета, выходная мощность преобразователя невелика, поэтому для уменьшения количества внешних компонентов можно использовать одну из микросхем с интегрированным силовым транзистором. Из таблицы 2 по номинальной мощности POUT_MAX = 16 Вт, которая должна обеспечиваться во всем диапазоне входных напряжений 85…250 В, предварительно выбираем микросхему ICE5QR2270AZ, включенную по типовой схеме (рисунок 1).

Рис. 1. Принципиальная схема преобразователя

Рис. 1. Принципиальная схема преобразователя

Таблица 2. Основные параметры контролеров квазирезонансных преобразователей

Наименование Маркировка Корпус Выходная мощность при входном напряжении, Вт Параметры интегрированного MOSFET
220 В 85…300 В VDS_MAX, В RDS ON, Ом
ICE5QSAG 5QSAG PG-DSO-8 109 60
ICE5QR4770AZ 5QR4770AZ PG-DIP-7 27 15 700 4,73
ICE5QR4780AZ 5QR4780AZ PG-DIP-7 28 15 800 4,13
ICE5QR2270AZ 5QR2270AZ PG-DIP-7 41 22 700 2,13
ICE5QR2280AZ 5QR2280AZ PG-DIP-7 41 22 800 2,13
ICE5QR1070AZ 5QR1070AZ PG-DIP-7 58 32 700 1,15
ICE5QR0680AZ 5QR0680AZ PG-DIP-7 74 41 800 0,71
ICE5QR4770AG 5QR4770AG PG-DSO-12 27 15 700 4,73
ICE5QR1680AG 5QR1680AG PG-DSO-12 50 27 800 1,53
ICE5QR0680AG 5QR0680AG PG-DSO-12 77 42 800 0,71

Выбор диодов входного выпрямителя

Специфических требований ко входному выпрямителю нет. Основным критерием выбора элементов этого узла является обеспечение требуемой мощности. Задавшись ориентировочным значением минимального КПД преобразователя η = 0.85, определим максимальное значение активной мощности, потребляемой из сети, PAC_MAX (формула 2):

$$P_{AC\_MAX}=\frac{P_{OUT\_MAX}}{\eta}=\frac{16}{0.85}\approx 19\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

При отсутствии корректора коэффициента мощности ток, потребляемый выпрямителем, работающим на нагрузку емкостного типа, имеет ярко выраженную нелинейную форму с коэффициентом мощности cosφ = 0.65…0.67. Приняв cosφ = 0.6, определим SAC_MAX – полную мощность, потребляемую выпрямителем из сети (формула 3):

$$S_{AC\_MAX}=\frac{P_{AC\_MAX}}{\cos \varphi}=\frac{19}{0.6}\approx 32\:ВА\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$

Максимальное значение тока сети IAC_RMS_MAX потребляется при минимальном входном напряжении, из этого следует формула 4:

$$I_{AC\_RMS\_MAX}=\frac{S_{AC\_MAX}}{V_{AC\_MIN}}=\frac{32}{85}=0.376\:А\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

При работе выпрямителя на нагрузку емкостного характера максимальное обратное напряжение VREV_MAX, приложенное к диодам, будет равно амплитудному значению максимального напряжения сети (формула 5):

$$V_{REV\_MAX}=\sqrt{2}\times V_{AC\_MAX}=\sqrt{2}\times 250=356\:В\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$

По величинам IAC_RMS_MAX и VREV_MAX можно выбрать подходящие по характеристикам выпрямительные диоды, которые могут быть как отдельными приборами, например, 1N4005, так и готовой сборкой, например, DF06S.

Выбор конденсатора CBUS

Поскольку конденсатор заряжается до амплитудного значения синусоидального напряжения, максимальное напряжение на нем – VCBUS_MAX – будет при максимальном напряжении сети (формула 6):

$$V_{CBUS\_MAX}=\sqrt{2}\times V_{AC\_MAX}=\sqrt{2}\times 250=356\:В\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$

Для определения минимально необходимой емкости конденсатора следует задаться вычислением величины пульсаций в самом жестком режиме работы – при минимальном напряжении сети VAC_MIN, при котором пиковое напряжение на конденсаторе СBUS будет равно (формула 7):

$$V_{CBUS\_AC\_MIN}=\sqrt{2}\times V_{AC\_MIN}=\sqrt{2}\times 85=120\:В\qquad{\mathrm{(}}{7}{\mathrm{)}}$$

Задав максимальный коэффициент пульсаций напряжения на конденсаторе на уровне KCBUS_PULSE = 10%, определим размах пульсаций напряжения в этом режиме (формула 8):

$$\Delta V_{CBUS\_AC\_MIN}=2 \times K_{CBUS\_PULSE}\times V_{CBUS\_AC\_MIN}=2\times 0.1\times 120=24\:В\qquad{\mathrm{(}}{8}{\mathrm{)}}$$

Таким образом, минимальное напряжение VCBUS_MIN на конденсаторе CBUS в конце разряда будет равно (формула 9):

$$V_{CBUS\_MIN}=V_{CBUS\_AC\_MIN}-\Delta V_{CBUS\_AC\_MIN}=120-24=96\:В\qquad{\mathrm{(}}{9}{\mathrm{)}}$$

Продолжительность времени между окончанием одного цикла заряда и началом следующего (время, в течение которого конденсатор разряжается на величину ΔVCBUS_AC_MIN) можно определить по формуле 10:

$$T_{DISCHARGE}=\frac{1}{4\times f_{AC}}\times \left(1+\frac{\arcsin\frac{V_{CBUS\_MIN}}{V_{CBUS\_AC\_MIN}} }{90} \right)=\frac{1}{4\times 50}\times \left(1+\frac{\arcsin\frac{96}{120} }{90} \right)=7.95\:мс\qquad{\mathrm{(}}{10}{\mathrm{)}}$$

За это время конденсатор отдает энергию (формула 11):

$$V_{DISCHARGE}=P_{AC\_MAX}\times T_{DISCHARGE}=19\times 7.95\times 10^{-3}=0.151\:Вт\cdot с\qquad{\mathrm{(}}{11}{\mathrm{)}}$$

Это позволяет рассчитать его минимально-необходимую емкость (формула 12):

$$C_{CBUS\_MIN}=\frac{2\times W_{DISCHARGE}}{V_{CBUS\_AC\_MIN}^2-V_{CBUS\_MIN}^2}=\frac{2\times 0.151}{120^2-96^2}=58.3\:мкФ\qquad{\mathrm{(}}{12}{\mathrm{)}}$$

Емкость конденсатора можно определить также альтернативным способом – по приблизительной величине удельной емкости (factor), определяемой напряжением сети (таблица 3).

Таблица 3. Удельная емкость конденсатора при различных напряжениях сети

Напряжение сети, В Удельная емкость конденсатора (factor), мкФ/Вт
115 2
230 1
85…265 2…3

Для диапазона входного напряжения 85…250 В и частоты сети 50 Гц выбираем максимальное значение factor = 3 мкФ/Вт, что позволяет оценить необходимую емкость конденсатора по формуле 13:

$$C_{CBUS\_MIN}=P_{AC}\times factor=19\times 3=57\:мкФ\qquad{\mathrm{(}}{13}{\mathrm{)}}$$

Значения VCBUS_MAX и СCBUS_MIN позволяют выбрать необходимый компонент, например, в данном случае можно выбрать электролитический конденсатор емкостью 68 мкФ с максимальным напряжением 400 В.

На этом этапе следует обратить также внимание на специфику работы преобразователя, включая возможные скачки тока потребления или отключения нагрузок. В сложных ситуациях рекомендуется увеличить емкость конденсатора или его максимальное напряжение для исключения срабатывания защитных функций при переходных процессах или повреждениях преобразователя при перенапряжении сети.

В некоторых случаях при выборе конденсатора с емкостью CCBUS, значительно превышающей расчетное значение CCBUS_MIN, необходимо пересчитать минимальное напряжение VCBUS_MIN (формула 14), поскольку от его величины зависит порог срабатывания защиты от пониженного напряжения. В данном случае:

$$V_{CBUS\_MIN}=\sqrt{V_{CBUS\_AC\_MIN}^2-2\times \frac{W_{DISCHARGE}}{C_{CBUS}}}=\sqrt{120^2-2\times \frac{0.151}{68\cdot 10^{-6}}}\approx 100\:В\qquad{\mathrm{(}}{14}{\mathrm{)}}$$

Определение параметров процесса преобразования

Каждый цикл преобразования состоит из двух этапов (рисунок 2). На первом этапе продолжительностью tON силовой транзистор открыт и к первичной обмотке WP приложено напряжение VCBUS конденсатора CBUS. В это время полярность напряжения на вторичных обмотках WS1, WS2 и WAUX такова, что к диодам DO1, DO2 и DVCC приложено обратное напряжение, и ток через них не протекает. На протяжении первого этапа происходит накопление энергии в силовом дросселе.

Рис. 2. Электрические процессы в преобразователе

Рис. 2. Электрические процессы в преобразователе

На втором этапе продолжительностью tOFF силовой транзистор закрыт, ток через обмотку WP не протекает и накопленная энергия через открытые диоды DO1, DO2 и DVCC передается в конденсаторы CO1, CO2, CVCC, нагрузки преобразователя и схему управления. На этом этапе на всех обмотках дросселя возникает напряжение VS1, VS2, VAUX и VR с полярностью, противоположной полярности предыдущего этапа, причем (формула 15):

$$\frac{V_{S1}}{N_{S1}}=\frac{V_{S2}}{N_{S2}}=\frac{V_{AUX}}{N_{AUX}}=\frac{V_{R}}{N_{P}},\qquad{\mathrm{(}}{15}{\mathrm{)}}$$

где NS1, NS2, NAUX, NP – количество витков обмоток, соответствующее WS1, WS2, WAUX и WP.

Напряжение VR, возникающее на выводах первичной обмотки на этом этапе, в литературе часто называют «отраженным напряжением» (Reflection Voltage), подчеркивая его зависимость от выходных напряжений преобразователя.

В квазиустановившемся режиме (после завершения переходных процессов) среднее значение напряжения на любой обмотке дросселя за цикл преобразования должно быть равно нулю, в противном случае количество энергии в нем с каждым циклом будет увеличиваться, что приведет к насыщению магнитопровода и выходу из строя силовой части преобразователя. Следовательно, для первичной обмотки можно записать (формула 16):

$$V_{CBUS}\times t_{ON}=V_{R}\times t_{OFF}\qquad{\mathrm{(}}{16}{\mathrm{)}}$$

Рассчитаем коэффициент заполнения импульсов управления D – относительную длительность открытого состояния силового транзистора (формула 17):

$$D=\frac{t_{ON}}{t_{ON}+t_{OFF}}=\frac{V_{R}}{V_{CBUS}+V_{R}}\qquad{\mathrm{(}}{17}{\mathrm{)}}$$

Максимальное напряжение между стоком и истоком силового MOSFET VDS_MAX определяется двумя компонентами (рисунок 2): напряжением на конденсаторе VCBUS и максимальным напряжением на ограничителе напряжения (Snabber) VCLAMP. Для выбранной микросхемы 5QR2270AZ VDS_MAX = 700 В, следовательно, максимальное значение напряжения VCLAM должно отвечать условию формулы 18:

$$V_{CLAMP}<0.9\times V_{DS\_MAX}-V_{CBUS\_MAX}=0.9\times 700-356=274\:В,\qquad{\mathrm{(}}{18}{\mathrm{)}}$$

где коэффициент 0.9 учитывает запас в 10% по напряжению.

Выбираем VCLAMP = 250 В. Для того чтобы ограничитель напряжения рассеивал только энергию, накапливаемую в индуктивности рассеяния первичной обмотки силового дросселя, необходимо, чтобы отраженное напряжение VR было меньше напряжения ограничения (VR < VCLAMP). В данном случае выбираем VR = 100 В.

Это позволяет по формуле 17 определить минимальный (DMIN) и максимальный (DMAX) коэффициенты заполнения при напряжениях на конденсаторе VCBUS (формула 19):

$$D_{MIN}=\frac{V_{P}}{V_{CBUS\_MAX}+V_{R}}=\frac{100}{{356}+100}=0.22;\\D_{MAX}=\frac{V_{P}}{V_{CBUS\_MIN}+V_{R}}=\frac{100}{{96}+100}=0.51\qquad{\mathrm{(}}{19}{\mathrm{)}}$$

Определение индуктивности первичной обмотки дросселя

В общем случае период преобразования TSW состоит из трех интервалов (формула 20):

$$T_{SW}=t_{ON}+t_{OFF}+t_{OSC},\qquad{\mathrm{(}}{20}{\mathrm{)}}$$

где tOSC – длительность резонансных колебаний на стоке транзистора.

Согласно формуле 16, соотношение длительностей интервалов tON/tOFF определяются соотношениями напряжений VCBUS/VR, что позволяет выразить tOFF как функцию от tON и записать как формулу 21:

$$t_{ON}+t_{OFF}=t_{ON}+t_{ON}\times \frac{V_{CBUS}}{V_{R}}=t_{ON}\times \left(1+\frac{V_{CBUS}}{V_{R}} \right)\qquad{\mathrm{(}}{21}{\mathrm{)}}$$

В импульсном преобразователе энергия преобразуется порциями величиной WPULSE, которую можно определить по формуле 22:

$$W_{PULSE}=\frac{P_{AC}}{f_{SW}}=P_{AC}\times T_{SW},\qquad{\mathrm{(}}{22}{\mathrm{)}}$$

где fsw – частота преобразования, PAC – величина преобразуемой мощности.

В обратноходовых преобразователях вся преобразуемая энергия проходит через дроссель, поэтому в конце первого этапа преобразования он накапливает энергию WPULSE (формула 23):

$$W_{PULSE}=\frac{I_{P\_MAX}^2\times L_{P}}{2},\qquad{\mathrm{(}}{23}{\mathrm{)}}$$

где IP_MAX и LP, соответственно, максимальный ток и индуктивность первичной обмотки силового дросселя WP.

При мощности преобразования PAC среднее значение тока первичной обмотки IP_AVG зависит от входного напряжения VCBUS (IP_AVG = PAC/VCBUS). Квазирезонансные преобразователи работают в граничном режиме проводимости, при котором токи обмоток дросселя имеют треугольную форму с минимальным значением IMIN = 0 (рисунок 2). При такой форме размах пульсации (ΔI), среднее (IAVG), действующее (IRMS) и максимальное (IMAX) значения тока связаны между собой (формула 24):

$$\Delta I=I_{MAX};\\I_{AVG}=I_{MAX}\times \frac{D}{2};\\I_{RMS}=I_{MAX}\times \sqrt{\frac{D}{3}},\qquad{\mathrm{(}}{24}{\mathrm{)}}$$

где D – относительная длительность протекания тока. В рассматриваемой схеме для первичной обмотки D = tON/TSW, а для вторичных – D = tOFF/TSW.

Таким образом получаем формулу 25:

$$I_{P\_AVG}=I_{P\_MAX}\times \frac{t_{ON}}{2\times T_{SW}}=\frac{P_{AC}}{V_{CBUS}}\qquad{\mathrm{(}}{25}{\mathrm{)}}$$

Выразив из формулы 25 значение IP_MAX, подставив его в формулу 23, и, приравняв полученное значение с формулой 22, определим длительность первого этапа преобразования (формула 26):

$$t_{ON}=\frac{\sqrt{2\times P_{AC}\times T_{SW}\times L_{P}}}{V_{CBUS}}\qquad{\mathrm{(}}{26}{\mathrm{)}}$$

Подставив полученное значение tON в формулу 21, получим формулу 27:

$$t_{ON}+t_{OFF}=\frac{\sqrt{2\times P_{AC}\times T_{SW}\times L_{P}}}{V_{CBUS}}\times \left(1+\frac{V_{CBUS}}{V_{R}} \right)\qquad{\mathrm{(}}{27}{\mathrm{)}}$$

Период колебаний на стоке транзистора TOSC определяется по формуле Томпсона (формула 28):

$$T_{OSC}=2\pi \sqrt{L_{P} \times C_{DS}},\qquad{\mathrm{(}}{28}{\mathrm{)}}$$

где CDS = 10 пФ – емкость «сток-исток» силового MOSFET микросхемы 5QR2270AZ.

Для переключения при минимальном напряжении необходимо, чтобы прошла как минимум половина полного колебания tOSC = 0.5TOSC, что позволяет записать формулу 20 в виде формулы 29:

$$T_{SW}=\frac{\sqrt{2\times P_{AC}\times T_{SW}\times L_{P}}}{V_{CBUS}}\times \left(1+\frac{V_{CBUS}}{V_{R}} \right)+\pi \sqrt{L_{P}\times C_{DS}}\qquad{\mathrm{(}}{29}{\mathrm{)}}$$

Формула 29 позволяет определить значение индуктивности намагничивания для худшего случая – при максимальной нагрузке (PAC = PAC_MAX) и минимальном входном напряжении (VCBUS = VCBUS_MIN), как показано в формуле 30:

$$L_{P}=\left[\frac{\sqrt{2\times P_{AC}\times f_{SW}}}{V_{CBUS\_MIN}}\times \left(1+\frac{V_{CBUS\_MIN}}{V_{R}} \right)+\pi \cdot f_{SW}\sqrt{C_{DS}} \right]^{-2}=\\=\left[\frac{\sqrt{2\times 19\times 55000}}{96}\times \left(1+\frac{90}{100} \right)+\pi \cdot 55000\sqrt{10\cdot 10^{-12}} \right]^{-2}=1.18\:мГн\qquad{\mathrm{(}}{30}{\mathrm{)}}$$

Примем в дальнейших расчетах LP ≈ 1 мГн.

Выбор магнитопровода дросселя

При выборе магнитопровода дросселя обратноходового преобразователя напряжения следует учитывать два основных параметра. Во-первых, поскольку энергия WPULSE должна сохраняться в магнитном поле, то эффективный объем магнитопровода VE должен соответствовать условию формулы 31:

$$V_{E}\approx l_{E}\times A_{E}\geq \frac{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{E}}{f_{SW}\cdot B_{MAX}^2}\times P_{AC\_MAX},\qquad{\mathrm{(}}{31}{\mathrm{)}}$$

где μ0 ≈ 1.257∙10–6 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума, lE, AE, BMAX и μE – параметры магнитопровода: средняя длина магнитной линии; эффективная площадь поперечного сечения; максимальная индукция и эквивалентная магнитная проницаемость, с учетом всех конструктивных особенностей, в том числе — и немагнитных зазоров.

Во-вторых, произведение площади поперечного сечения магнитопровода AE и площади поперечного сечения окна AN, должна быть больше (формула 32):

$$A_{E}\cdot A_{N}\geq \frac{2P_{AC}}{k_{E}\cdot k_{N}\cdot J\cdot \Delta B\cdot f_{SW}}\times \left(\sqrt{\frac{D_{MAX}}{3}}+\sqrt{\frac{1-D_{MIN}-D_{OSC}}{3}}\right),\qquad{\mathrm{(}}{32}{\mathrm{)}}$$

где kE – коэффициент заполнения площади сердечника магнитным материалом, kN – коэффициент заполнения окна магнитопровода проводниками, J – плотность тока в обмотках, ΔВ – размах магнитной индукции, DOSC = tOSC/TSW – относительная длительность колебательного процесса на стоке силового MOSFET (формула 33):

$$D_{OSC}=\frac{t_{OSC}}{2T_{SW}}=f_{SW}\cdot \pi \sqrt{L_{P}\times C_{DS}}=55000\times \pi \sqrt{1\cdot 10^{-3}\times 10\cdot 10^{-12}}=0.017\qquad{\mathrm{(}}{33}{\mathrm{)}}$$

При выборе сердечника в первую очередь необходимо определиться с материалом магнитопровода, поскольку от него зависят значения ΔВ и BMAX, а следовательно – и габариты прибора. Кроме этого, тип магнитного материала во многом определяет КПД и стоимость преобразователя.

Как видно из таблицы 4, если необходимо создать компактный и недорогой дроссель – то магнитопровод лучше всего изготовить из распыленного железа, обладающего наибольшим значением индукции насыщения, наименьшей стоимостью, но при этом имеющего максимальный уровень потерь. Для компактных преобразователей с высоким КПД можно использовать материал High Flux, однако стоимость прибора при этом существенно возрастет. Если же ключевым фактором является КПД – следует использовать дорогие альсиферы и пермаллои, обладающие наименьшей площадью петли гистерезиса. Таким образом, из всех существующих материалов только ферриты предоставляют наилучший компромиссный вариант между размерами, КПД и стоимостью, что и определило их популярность на практике.

Таблица 4. Основные параметры магнитных материалов

Материал Распыленное железо
(Iron Powder)
High Flux Альсифер (Sendust, Kool Mµ) Молибден-пермаллой
(MSS, MPP)
Феррит
Состав Fe (100%) Fe (50%) + Ni (50%) Fe (85%) + Si (8%) + Al (6%) Ni (81%) + Fe (17%) + Mo (2%) Mn + Zn + Fe2O3
Начальная магнитная проницаемость 3…100 14…160 26…125 14…550 10…10000 (определяется величиной зазора)
Насыщение, Тл 1,5 1,5 1,05 0,75 0,5
Мощность потерь (100 кГц, 0,05 Тл), мВт/см3 800 260 200 120 230
Удельная стоимость Самая малая Высокая Средняя Высокая Средняя

Следует также отметить, что все сказанное в предыдущем абзаце относится преимущественно к мощным преобразователям. При малой мощности разница в величине потерь и габаритах при использовании дорогих материалов окажется незначительной, а вот цена может существенно возрасти. Кроме этого, большинство магнитопроводов из распыленного железа, альсифера или пермаллоя предназначено для использования в индуктивных элементах тороидальной конструкции с большим значением AEAN, и для PAC = 19 Вт необходимого типоразмера может просто не оказаться, поэтому в дальнейших расчетах будем ориентироваться на использование ферритов.

На сегодняшний день ферриты, которые можно с успехом использовать в обратноходовых преобразователях с малой и средней частотами переключений, выпускаются многими производителями (таблица 5). Они обладают схожими техническими характеристиками и во многом взаимозаменяемы. На практике выбор того или иного магнитопровода зависит в первую очередь от доступности и стоимости конкретного материала с нужными геометрическими размерами. Не следует забывать также и о наличии унифицированного каркаса, ведь изготовление этого элемента под заказ или своими силами может существенно увеличить стоимость производства.

В качестве материала для магнитопровода будет ориентироваться на наиболее популярный материал N87 производства компании Epcos, который при необходимости можно заменить аналогичными: 3C34 компании Ferroxcube International Holding B.V. или CF139 компании Cosmoferrites, Ltd.

Индукция насыщения материала N87 при температуре 100°C равна 390 мТл (рисунок 3), при этом на практике выбирать рабочую индукцию больше 300 мТл крайне нежелательно из-за возможности насыщения магнитопровода, поэтому ограничимся величиной BMAX = 300 мТл. Из этих же графиков можно определить остаточную намагниченность BR, которая для температуры 25°C приблизительно равна 150 мТл. Наличие остаточной намагниченности существенно ограничивает размах пульсации магнитного потока в магнитопроводе ΔВ, в данном случае (формула 34):

$$\Delta B=B_{MAX}-B_{R}=300-150=150\:мТл\qquad{\mathrm{(}}{34}{\mathrm{)}}$$

Начальная магнитная проницаемость материала N87 μi = 2100 слишком велика для магнитопровода дросселя и требует введения немагнитного зазора, чтобы уменьшить μE до величины 50…500. И хотя введение немагнитного зазора приведет к уменьшению BR, а следовательно – и к увеличению ΔВ, пока ограничимся значением ΔВ = 150 мТл.

Рис. 3. Кривые намагничивания феррита N87

Рис. 3. Кривые намагничивания феррита N87

Таблица 5. Основные параметры ферритов для силовой электроники

Материал Начальная магнитная проницаемость (25°C) Индукция насыщения (25°C), мТл Мощность потерь, (100°C, 100 мТл, 100 кГц), кВт/м3 Диапазон рабочих частот, кГц Производитель
Для малых и средних частот
N92 1500 500 80 < 500 Epcos
TP4E 1500 510 45 < 500 TDG Holding Co., Ltd
3C92 1500 520 50 < 200 Ferroxcube International Holding B.V.
CF122 1700 510 90 < 200 Cosmoferrites, Ltd
3C93 1800 500 100 < 300 Ferroxcube International Holding B.V.
CF292 1800 500 100 < 100 Cosmoferrites, Ltd
N27 2000 500 200 < 150 Epcos
CF196 2000 500 150 < 100 Cosmoferrites, Ltd
TP4S 2000 520 60 < 300 TDG Holding Co., Ltd
3C96 2000 500 40 < 400 Ferroxcube International Holding B.V.
CF138 2100 480 60 < 300 Cosmoferrites, Ltd
N67 2100 480 90 < 300 Epcos
3C30 2100 500 80 < 200 Ferroxcube International Holding B.V.
3C34 2100 500 60 < 300 Ferroxcube International Holding B.V.
CF139 2100 490 60 < 500 Cosmoferrites, Ltd
N87 2200 490 50 < 500 Epcos
PC90 2200 540 500 < 100 TDK Corporation
3C90 2300 470 80 < 200 Ferroxcube International Holding B.V.
TP4 2300 510 60 < 200 TDG Holding Co., Ltd
3C94 2300 470 50 < 300 Ferroxcube International Holding B.V.
PC40 2300 510 60 < 500 TDK Corporation
CF297 2300 510 50 < 500 Cosmoferrites, Ltd
N97 2300 510 45 < 500 Epcos
TP4A 2400 510 40 < 300 TDG Holding Co., Ltd
PC44 2400 510 30 < 400 TDK Corporation
CF124 2500 490 < 100 Cosmoferrites, Ltd
N72 2500 480 70 < 300 Epcos
PC47 2500 530 40 < 300 TDK Corporation
TP4D 2500 520 30 < 300 TDG Holding Co., Ltd
TP4B 2500 530 < 300 TDG Holding Co., Ltd
3C81 2700 450 185 < 200 Ferroxcube International Holding B.V.
N41 2800 490 400 < 150 Epcos
3C91 3000 470 70 < 300 Ferroxcube International Holding B.V.
CF101 3000 490 180 < 150 Cosmoferrites, Ltd
CF130 3000 520 < 200 Cosmoferrites, Ltd
TK 3000 470 30 < 100 TDG Holding Co., Ltd
TP4W 3000 500 50 < 300 TDG Holding Co., Ltd
CF295 3000 525 50 < 300 Cosmoferrites, Ltd
3C95 3000 530 50 < 300 Ferroxcube International Holding B.V.
TP4C 3200 530 < 300 TDG Holding Co., Ltd
PC95 3300 530 45 < 300 TDK Corporation
TP1 3800 480 250 < 200 TDG Holding Co., Ltd
Для средних частот
TP4F 1800 520 35 < 500 TDG Holding Co., Ltd
3F3 2000 440 80 < 500 Ferroxcube International Holding B.V.
TP4G 2000 530 40 < 500 TDG Holding Co., Ltd
TPB22 2200 540 40 < 500 TDG Holding Co., Ltd
TPW33 3300 530 40 < 500 TDG Holding Co., Ltd
Для высоких частот
3F5 650 380 2000…4000 Ferroxcube International Holding B.V.
3F4 900 410 1000…2000 Ferroxcube International Holding B.V.
3F45 900 420 1000…2000 Ferroxcube International Holding B.V.
TP5B 1200 510 70 1000…3000 TDG Holding Co., Ltd
TP5 1400 470 60 300…1000 TDG Holding Co., Ltd
PC50 1400 470 500…1000 TDK Corporation
3F35 1400 500 500…1000 Ferroxcube International Holding B.V.
N49 1500 490 90 300…1000 Epcos

Остальные величины, входящие в формулы 31 и 32, выбираются следующим образом. Плотность тока в обмотках J зависит от условий охлаждения и может находиться в диапазоне от 2 А/мм2 (работа в жестких условия) до 10 А/мм2 (принудительное охлаждение). Принимаем J = 6 А/мм2 (6∙106 А/м2). Для ферритов коэффициент площади поперечного сечения магнитным материалом равен kE = 1, а вот коэффициент заполнения окна kN следует принимать в диапазоне 0,2…0,4, поскольку каркас и изоляция проводников занимают достаточно много места в окне магнитопровода. Примем ориентировочно kN = 0,4. Эквивалентная магнитная проницаемость μE зависит от толщины немагнитного зазора. Примем ориентировочно μE = 100. Таким образом, минимальные геометрические размеры магнитопровода равны (формула 35):

$$V_{E}\geq \frac{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{E}}{f_{SW}\cdot B_{MAX}^2}\times P_{AC\_MAX}=\frac{2\cdot 1.257\cdot 10^{-6}\cdot 100}{55\cdot 10^{-3}\cdot 0.3^2}\times 19=965\:мм^3;\\A_{E}\cdot A_{N}\geq \frac{2P_{AC}}{k_{E}\cdot k_{N}\cdot J\cdot \Delta B\cdot f_{SW}}\times \left(\sqrt{\frac{D_{MAX}}{3}}+\sqrt{\frac{1-D_{MIN}-D_{OSC}}{3}}\right)=\\=\frac{2\cdot 19}{1\cdot 0.4\cdot 6\cdot 10^6\cdot 0.15\cdot 55000}\times \left(\sqrt{\frac{0.51}{3}} +\sqrt{\frac{1-0.22-0.017}{3}}\right)=1759\:мм^4\qquad{\mathrm{(}}{35}{\mathrm{)}}$$

На основании этих значений выбираем магнитопровод с ближайшими большими значениями VE и AEAN. В данном случае наиболее подходящим является магнитопровод E20/10/6 (таблица 6). Сердечники и каркасы к нему выпускаются многими производителями и доступны в различных вариантах исполнения и с различной толщиной зазора. Из таблицы 7 видно, что наиболее подходящим для нашего случая является магнитопровод E20/10/6 с зазором 0,5 мм.

Таблица 6. Основные типоразмеры ферритовых магнитопроводов

Магнитопровод AE, мм2 AN, мм2 AEAN, мм4 VE, мм3 lE, мм
E 6,3 3,3 4,07 13,43 40,3 12,2
E 13/7/4 12,4 23,4 290 367 29,6
E 16/8/5 20,1 37,62 756 756 37,6
E 20/10/6 32,1 57,4 1843 1490 46,3
E 25/13/7 52,5 87 4568 3020 57,5
E 30/15/7 60 119 7140 4000 67
E 32/16/11 97 148 14356 7187 74
E 34/14/9 84 147 12466 5900 69,6
E 36/18/11 120 172 20640 9670 81
E 40/16/12 149 169 25181 11500 77
E 42/21/15 178 256 45568 17300 97
E 42/21/20 234 256 59904 22700 97
E 55/28/21 354 376 133104 43900 124
E 55/28/25 420 376 157920 52100 124
E 65/32/27 535 537 287295 78600 147
E 70/33/32 683 569 388627 102000 149
E 80/38/20 390 1080 421200 71800 184

Таблица 7. Параметры ферритовых магнитопроводов типоразмера E20/10/6

Материал магнитопровода Толщина зазора, мм Эквивалентная магнитная проницаемость μE Удельная индуктивность AL, нГн/виток2
N30 0 2460 2150
N27 0 1300 1490
N87 0 1680 1470
N27, N87 0,09 415 363
N27, N87 0,17 259 227
N27, N87 0,25 195 171
N27, N87 0,5 118 103

Расчет обмоток дросселя

Определяем количество витков первичной обмотки по формуле 36:

$$N_{P}=\sqrt{\frac{L_{P}}{A_{L}}}=\sqrt{\frac{1\cdot 10^{-3}}{103\cdot 10^{-9}}}=98.5\qquad{\mathrm{(}}{36}{\mathrm{)}}$$

Количество витков желательно делать четным, чтобы для уменьшения индуктивности рассеяния разделить первичную обмотку на две равные части, намотав вторичные обмотки между ее половинами. Принимаем NP = 100.

Количество витков вторичных обмоток NS1, NS2, NAUX определяется по формуле 37:

$$N_{x}=N_{P}\times \frac{V_{OUTx}+V_{Dx}}{V_{R}},\qquad{\mathrm{(}}{37}{\mathrm{)}}$$

где VOUTx, VDx, соответственно, выходное напряжение и падение напряжения на выпрямительном ключе.

В качестве ключей в первом и втором каналах можно использовать диоды Шоттки с падением напряжения VD1 = VD2 = 0.3 В, а в цепи вспомогательной обмотки WAUX можно использовать высокочастотный диод 1N4148 с VDAUX = 0.6 В. Таким образом получаем формулу 38:

$$N_{S1}=N_{P}\times \frac{V_{OUT1}+V_{D1}}{V_{R}}=100\times \frac{12+0.3}{100}=12.3\approx 12;\\N_{S2}=N_{P}\times \frac{V_{OUT2}+V_{D2}}{V_{R}}=100\times \frac{5+0.3}{100}=5.3\approx 5;\\N_{AUX}=N_{P}\times \frac{V_{AUX}+V_{DAUX}}{V_{R}}=100\times \frac{14+0.6}{100}=14.6\approx 15,\qquad{\mathrm{(}}{38}{\mathrm{)}}$$

где VAUX = 14 В – напряжение питания VVCC микросхемы 5QR2270AZ.

Определяем средние значения токов обмоток. Для первичной обмотки при минимальном входном напряжении получаем значение по формуле 39:

$$I_{P\_AVG}=\frac{P_{AC}}{V_{CBUS\_MIN}}=\frac{19}{96}\approx 0.2\:А\qquad{\mathrm{(}}{39}{\mathrm{)}}$$

Для вторичных обмоток средние значения практически равны токам нагрузки соответствующих каналов (формула 40):

$$I_{S1\_AVG}=I_{OUT\_MAX1}=1.25\:А;\;I_{S2\_AVG}=I_{OUT\_MAX2}=0.2\:А;\;I_{AUX\_AVG}\approx I_{VCC\_Normal}=0.9\:А\qquad{\mathrm{(}}{40}{\mathrm{)}}$$

По формулам 24 определим максимальные значения токов обмоток (формула 41):

$$I_{P\_MAX}=I_{P\_AVG}\times \frac{2}{D_{MAX}}=0.2\times \frac{2}{0.51}\approx 0.79\:А;\\I_{S1\_MAX}=I_{S1\_AVG}\times \frac{2}{1-D_{MAX}-D_{OSC}}=1.25\times \frac{2}{1-0.51-0.017}\approx 5.3\:А;\\I_{S2\_MAX}=I_{S2\_AVG}\times \frac{2}{1-D_{MAX}-D_{OSC}}=0.2\times \frac{2}{1-0.51-0.017}\approx 0.85\:А;\\I_{AUX\_MAX}=I_{AUX\_AVG}\times \frac{2}{1-D_{MAX}-D_{OSC}}=0.9\times \frac{2}{1-0.51-0.017}\approx 3.8\:А\qquad{\mathrm{(}}{41}{\mathrm{)}}$$

и действующие (среднеквадратические) значения токов обмоток (формула 42):

$$I_{P\_RMS}=I_{P\_MAX}\times \sqrt{\frac{D_{MAX}}{3}}=0.79\times \sqrt{\frac{0.51}{3}}\approx 0.33\:А;\\I_{S1\_RMS}=I_{S1\_MAX}\times \sqrt{\frac{1-D_{MAX}-D_{OSC}}{3}}=5.3\times \sqrt{\frac{1-0.51-0.017}{3}}\approx 2.1\:А;\\I_{S2\_RMS}=I_{S2\_MAX}\times \sqrt{\frac{1-D_{MAX}-D_{OSC}}{3}}=0.85\times \sqrt{\frac{1-0.51-0.017}{3}}\approx 0.34\:А;\\I_{AUX\_RMS}=I_{AUX\_MAX}\times \sqrt{\frac{1-D_{MAX}-D_{OSC}}{3}}=3.8\times \sqrt{\frac{1-0.51-0.017}{3}}\approx 1.5\:А\qquad{\mathrm{(}}{42}{\mathrm{)}}$$

Определим необходимое сечение проводников (формула 43):

$$A_{P}=\frac{I_{P\_RMS}}{J}=\frac{0.33}{6}=0.055\:мм^2;\\A_{S1}=\frac{I_{S1\_RMS}}{J}=\frac{2.1}{6}=0.35\:мм^2;\\A_{S2}=\frac{I_{S2\_RMS}}{J}=\frac{0.34}{6}=0.057\:мм^2;\\A_{AUX}=\frac{I_{AUX\_RMS}}{J}=\frac{0.0015}{6}=0.00025\:мм^2\qquad{\mathrm{(}}{43}{\mathrm{)}}$$

Определим необходимые диаметры медных жил (формула 44):

$$d_{P}=\sqrt{\frac{4\cdot A_{P}}{\pi }}=\sqrt{\frac{4\cdot 0.055}{\pi }}=0.26\:мм;\\d_{S1}=\sqrt{\frac{4\cdot A_{S1}}{\pi }}=\sqrt{\frac{4\cdot 0.35}{\pi }}=0.67\:мм;\\d_{S2}=\sqrt{\frac{4\cdot A_{S2}}{\pi }}=\sqrt{\frac{4\cdot 0.057}{\pi }}=0.27\:мм;\\d_{AUX}=\sqrt{\frac{4\cdot A_{AUX}}{\pi }}=\sqrt{\frac{4\cdot 0.00025}{\pi }}=0.018\:мм\qquad{\mathrm{(}}{44}{\mathrm{)}}$$

По расчетным значениям площади поперечного сечения проводников выбираем ближайшие по сечению стандартные провода в эмалевой изоляции (таблица 8).

Таблица 8. Параметры обмоток

Обмотка Количество витков Калибр AWG Сечение провода, мм2 Диаметр медной жилы d, мм Диаметр провода (покрытие 1-UEW), dmax, мм
WP 100 30 0,0511 0,255 0,302
WS1 12 23 0,2579 0,573 0,643
WS2 5 30 0,0511 0,255 0,302
WAUX 15 46 0,00125 0,04 0,053

Конструктивный расчет обмоток

Каркас магнитопровода E 20/10/6 (рисунок 4) имеет пространство для размещения обмоток (доступная область окна) с минимальной шириной BW (формула 45):

$$B_{W}=\left(13.7-0.25 \right)-2\times \left(0.6+0.1 \right)\approx 12\:мм\qquad{\mathrm{(}}{45}{\mathrm{)}}$$

Для обеспечения требуемой электрической прочности минимальное расстояние между проводниками обмоток при отсутствии дополнительных изолирующих материалов должно составлять:

  • М = 4 мм – для европейского стандарта (European safety standard);
  • М = 3.2 мм – для UL1950;
  • М = 0 мм при использовании проводов в тройной изоляции.
Рис. 4. Габаритные размеры каркаса E 20/10/6

Рис. 4. Габаритные размеры каркаса E 20/10/6

В данном случае для обеспечения необходимой электрической прочности по краям каркаса необходимо намотать изоляционную (маржинговую) ленту, например, TMR-5K5, толщиной 0.14 мм и шириной δSF = 2 мм, что обеспечит защитный зазор по краям каркаса 4 мм. Но это приведет к уменьшению эффективной ширины каркаса до величины BWE (формула 46):

$$B_{WE}=B_{WE}-2\times \delta_{SF}\approx 12-2\times 2=8\:мм\qquad{\mathrm{(}}{46}{\mathrm{)}}$$

Определим количество витков в одном слое по формуле 47:

$$N_{T\_P}=\left[\frac{S_{WE}}{d_{MAX\_P}} \right]=\left[\frac{8}{0.32} \right]=26;\\N_{T\_S1}=\left[\frac{S_{WE}}{d_{MAX\_S1}} \right]=\left[\frac{8}{0.643} \right]=12;\\N_{T\_S2}=\left[\frac{S_{WE}}{d_{MAX\_S2}} \right]=\left[\frac{8}{0.302} \right]=26;\\N_{T\_AUX}=\left[\frac{S_{WE}}{d_{MAX\_AUX}} \right]=\left[\frac{8}{0.053} \right]=150\qquad{\mathrm{(}}{47}{\mathrm{)}}$$

Количество слоев обмоток вычисляется по формуле 48:

$$N_{L\_P}=\left[\frac{N_{P}}{N_{T\_P}} \right]=\left[\frac{100}{26} \right]= 4;\\N_{L\_S1}=\left[\frac{N_{S1}}{N_{T\_S1}} \right]=\left[\frac{12}{12} \right]= 1;\\N_{L\_S2}=\left[\frac{N_{S2}}{N_{T\_S2}} \right]=\left[\frac{5}{26} \right]= 1;\\N_{L\_AUX}=\left[\frac{N_{AUX}}{N_{T\_AUX}} \right]=\left[\frac{15}{50} \right]= 1\qquad{\mathrm{(}}{48}{\mathrm{)}}$$

Таким образом, все обмотки, за исключением первичной, укладываются в один слой. При условии выполнения межобмоточной изоляции двумя слоями изоляционной ленты толщиной δ = 0.06 мм, например, TEA-5K5, общая высота намотки будет равна (формула 49):

$$H=N_{L\_P}\times (d_{MAX\_P}+2\cdot \delta )+N_{L\_S1}\times (d_{MAX\_S1}+2\cdot \delta )+N_{L\_S2}\times (d_{MAX\_S2}+2\cdot \delta )+N_{L\_AUX}\times (d_{MAX\_AUX}+2\cdot \delta )=\\=4\times (0.302+2\cdot 0.06 )+1\times (0.643+2\cdot 0.06 )+1\times (0.302+2\cdot 0.06 )+1\times (0.053+2\cdot 0.06 )=3.046\:мм\qquad{\mathrm{(}}{49}{\mathrm{)}}$$

При этом, согласно габаритным размерам (рисунок 4), на каркас можно намотать обмотки, с учетом изоляции, общей толщиной 5.85 мм (формула 50):

$$H_{MAX}=(13.9-0.25)-(7.6+0.2)\approx 5.85\:мм\qquad{\mathrm{(}}{50}{\mathrm{)}}$$

Поскольку H < HMAX – следовательно, обмотки разместятся в окне магнитопровода.

Выбор токоизмерительного резистора

Параметры токоизмерительного резистора выбираются таким образом, чтобы схема защиты от перегрузки по току не препятствовала нормальной работе силовой части преобразователя. В нормальном режиме работы пороговое напряжение токового компаратора VCS_N = 1 В. Это позволяет рассчитать сопротивление резистора в цепи истока (формула 51):

$$R_{CS}=\frac{V_{CS\_N}}{I_{P\_MAX}}=\frac{1}{0.79}=1.27\:Ом\qquad{\mathrm{(}}{51}{\mathrm{)}}$$

Выбираем ближайший стандартный номинал RCS = 1.3 Ом. Поскольку значение сопротивления несколько больше расчетного, то это может привести к незначительному уменьшению максимального тока первичной обмотки и, соответственно, мощности преобразователи при минимальном входном напряжении (формула 52):

$$I_{CS}=\frac{V_{CS\_N}}{R_{CS}}=\frac{1}{1.3}=0.77\:А\qquad{\mathrm{(}}{52}{\mathrm{)}}$$

Средняя мощность, рассеиваемая на резисторе, вычисляется по формуле 53:

$$P_{CS}=I_{P\_AVG}^2\times R_{CS}=0.2^2\times 1.3=0.052\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{53}{\mathrm{)}}$$

Выбираем резистор мощностью 0.125 Вт.

Выбор выпрямительных диодов

Выпрямительные диоды обратноходовых преобразователей должны выдерживать большие пиковые и действующие значения токов, зависящие от величины нагрузки и режима работы, а также необходимые обратные напряжения (формула 54):

$$V_{DO1\_REV}=V_{OUT1}+V_{CBUS\_MAX}\times \frac{N_{S1}}{N_{P}}=12+356\times \frac{12}{100}=54.7\:В;\\V_{DO2\_REV}=V_{OUT2}+V_{CBUS\_MAX}\times \frac{N_{S2}}{N_{P}}=5+356\times \frac{5}{100}=22.8\:В;\\V_{DVCC\_REV}=V_{AUX}+V_{CBUS\_MAX}\times \frac{N_{AUX}}{N_{P}}=14+356\times \frac{14}{100}=63.8\:В\qquad{\mathrm{(}}{54}{\mathrm{)}}$$

Максимальное значение токов диодов равно максимальным значениям токов соответствующих обмоток (формула 55):

$$I_{DO1\_MAX}=I_{S1\_MAX}=5.3\:А;\;I_{DO2\_MAX}=I_{S2\_MAX}=0.85\:А;\;I_{DVCC\_MAX}=I_{AUX\_MAX}=3.8\:А\qquad{\mathrm{(}}{55}{\mathrm{)}}$$

В качестве диода DO1 можно выбрать, например, диод MBR10100G (диод Шоттки 100 В, 10 А), DO21N5818 (диод Шоттки 30 В, 1 А), DVCC1N4148 (75 В, 0.2 А).

Расчет ограничителя напряжения

В качестве ограничителя напряжения можно использовать RDC-цепочку (рисунок 5), для расчета параметров которой необходимо знать величину индуктивности рассеяния первичной обмотки дросселя. На практике эта величина во многом зависит от способа намотки первичной обмотки, и может принимать значения от 1% – при использовании магнитопроводов с длинным центральным стержнем и секционном способе намотки первичной обмотки, а также до 10% – при отсутствии секционирования и большом количестве слоев. Реальное значение индуктивности рассеяния с достаточной точностью можно определить с помощью RLC-метра, измерив индуктивность первичной обмотки при замкнутых выводах всех вторичных обмоток.

Рис. 5. Схема ограничителя напряжения

Рис. 5. Схема ограничителя напряжения

Примем ориентировочное значение индуктивности рассеяния LLK на уровне 2% (формула 56):

$$L_{LK}=0.02\times L_{P}=0.02\times 1\cdot 10^{-3}=20\:мкГн\qquad{\mathrm{(}}{56}{\mathrm{)}}$$

Максимальная энергия, запасаемая в индуктивности рассеяния WLK, вычисляется по формуле 57:

$$W_{LK}=\frac{I_{P\_MAX}^2\times L_{PK}}{2}=\frac{0.79^2\times 20\cdot 10^{-6}}{2}=6.24\:мкДж\qquad{\mathrm{(}}{57}{\mathrm{)}}$$

После закрытия силового транзистора это количество энергии должно перейти в конденсатор CCLAMP, при этом его емкость должна быть достаточной для того чтобы напряжение на нем увеличилось от величины VR до напряжения VCLAMP. Таким образом получим формулу 58:

$$W_{LK}=\frac{V_{CLAMP}^2\times C_{CLAMP}}{2}-\frac{V_{R}^2\times C_{CLAMP}}{2}\qquad{\mathrm{(}}{58}{\mathrm{)}}$$

Приравнивая формулы 57 и 58, можно определить минимально необходимую емкость конденсатора CCLAMP (формула 59):

$$C_{CLAMP}=\frac{2\times W_{LK}}{V_{CLAMP}^2-V_{R}^2}=\frac{2\times 6.4\cdot 10^{-6}}{250^2-100^2}=244\:пФ\qquad{\mathrm{(}}{59}{\mathrm{)}}$$

Выбираем конденсатор с емкостью CCLAMP = 330 пФ и максимальным напряжением не ниже VCLAMP, например, 400 В.

При увеличении емкости CCLAMP напряжение VCLAMP уменьшится до следующей величины (формула 60):

$$V_{CLAMP}=\sqrt{\frac{2\times W_{LK}}{C_{CLAMP}}+V_{R}^2}=\sqrt{\frac{2\times 6.4\cdot 10^{-6}}{330\cdot 10^{-12}}+100^2}=221\:В\qquad{\mathrm{(}}{60}{\mathrm{)}}$$

Среднее значение напряжения на конденсаторе CCLAMP вычисляется по формуле 61:

$$V_{CLAMP\_AVG}=\frac{V_{CLAMP}+V_{R}}{2}=\frac{221+100}{2}=165\:В\qquad{\mathrm{(}}{61}{\mathrm{)}}$$

Вся энергия, запасаемая в индуктивности рассеивания, в конечном итоге должна рассеяться на резисторе RCLAMP, поэтому его мощность должна быть не менее 0.352 Вт (формула 62):

$$P_{CLAMP}=W_{LK}\times f_{SW}=6.4\cdot 10^{-6}\times 55\cdot 10^{-3}=0.352\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{62}{\mathrm{)}}$$

Такое количество энергии будет рассеиваться при сопротивлении RCLAMP (формула 63):

$$R_{CLAMP}=\frac{V_{CLAMP\_AVG}^2}{P_{CLAMP}}=\frac{165^2}{0.352}=77.3\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{63}{\mathrm{)}}$$

При выборе резистора RCLAMP необходимо иметь в виду, что увеличение его сопротивления приведет к увеличению напряжения VCLAMP и к возможному последующему пробою силового транзистора, а вот уменьшение сопротивления приведет к разряду конденсатора CCLAMP ниже значения VR, а также к увеличению мощности потерь. На практике рекомендуется выбирать сопротивление резистора RCLAMP несколько больше расчетного. В данном случае в качестве RCLAMP выбираем резистор сопротивлением 82 кОм и мощностью 1 Вт.

Максимальный импульсный ток диода DCLAMP равен максимальному току первичной обмотки, в данном случае IDCLAMP_MAX = IP_MAX = 0.79 А, а максимальное обратное напряжение вычисляется по формуле 64:

$$V_{DCLAMP\_REV}=V_{CBUS\_MAX}+V_{CLAMP}=356+221=577\:В\qquad{\mathrm{(}}{64}{\mathrm{)}}$$

В качестве диодов в ограничителе напряжения обычно используют высокочастотные выпрямительные диоды. В данном случае можно использовать, например, импульсный диод FR107 (1000 В, 1 А).

При работе в сложных условиях для обеспечения надежной защиты силового транзистора от пробоя параллельно конденсатору можно подключить TVS-диод, например, P4KE250A (250 В, 400 Вт). В нормальном режиме работы, когда напряжение на конденсаторе CCLAMP не превышает 221 В, TVS-диод закрыт и не участвует в работе схемы, открываясь только при увеличении напряжения VCLAMP свыше 250 В. Также защиту силового транзистора можно организовать без использования цепочки RCLAMPCCLAMP, ограничивая напряжение только с помощью TVS-диода. В этом случае необходимо контролировать, чтобы постоянная рассеиваемая мощность (для TVS-диода P4KE250A она равна 1.5 Вт) была меньше величины PCLAMP.

Выбор выходных конденсаторов

Выходные конденсаторы CO1 и CO2 работают в жестком режиме, обеспечивая основную фильтрацию высокочастотного напряжения. В общем случае конденсаторы выбираются по следующему алгоритму:

  • максимально допустимое напряжение конденсатора должно быть как минимум на 45% больше номинального напряжения;
  • действующее значение переменной составляющей тока должно быть меньше максимально допустимого значения для данного компонента;
  • номинальное значение емкости должно быть больше расчетного значения;
  • количество параллельно соединенных конденсаторов должно быть не больше пяти.

При параллельном соединении одинаковых конденсаторов их общая емкость суммируется, а ток, соответственно, делится на количество элементов.

При использовании метода управления по напряжению необходимая емкость конденсаторов определяется по величине перенапряжения при резком сбросе тока нагрузки от максимального значения до нуля. Это связано с тем, что, в отличие от гистерезисных методов управления, контроллеру необходимо некоторое время для реакции на переходной процесс. Для микросхемы 5QR2270AZ это время составляет 10…20 циклов преобразования. Примем величину перенапряжения на уровне ΔV = 5% от номинального напряжения, а количество циклов nCP = 20.

Определим величины перенапряжения для первого и второго каналов преобразователя по формуле 65:

$$\Delta V_{OUT1}=\Delta V\times V_{OUT1}=0.05\times 12=0.6\:В;\\\Delta V_{OUT2}=\Delta V\times V_{OUT2}=0.05\times 5=0.25\:В\qquad{\mathrm{(}}{65}{\mathrm{)}}$$

Определим величину переменной составляющей тока, протекающего через конденсаторы, по формуле 66:

$$I_{RIPPLE1}=\sqrt{I_{S1\_RMS}^2-I_{OUT1}^2}=\sqrt{2.1^2-1.25^2}=1.69\:А;\\I_{RIPPLE2}=\sqrt{I_{S2\_RMS}^2-I_{OUT2}^2}=\sqrt{0.34^2-0.2^2}=0.28\:А\qquad{\mathrm{(}}{66}{\mathrm{)}}$$

Определим минимально необходимую емкость конденсаторов по формуле 67:

$$C_{O1}=\frac{I_{OUT1}\times n_{CP}}{\Delta V_{OUT1}\times f_{SW}}=\frac{1.69\times 20}{0.6\times 55\cdot 10^{-3}}=1024\:мкФ;\\C_{O2}=\frac{I_{OUT2}\times n_{CP}}{\Delta V_{OUT2}\times f_{SW}}=\frac{0.28\times 20}{0.25\times 55\cdot 10^{-3}}=407\:мкФ\qquad{\mathrm{(}}{67}{\mathrm{)}}$$

Минимально необходимое напряжение конденсаторов равно (формула 68):

$$V_{O1}=1.45\times (V_{OUT1}+\Delta V_{OUT1})=1.45\times (12+0.6)=18.27\:В;\\V_{O2}=1.45\times (V_{OUT2}+\Delta V_{OUT2})=1.45\times (5+0.25)=7.61\:В\qquad{\mathrm{(}}{68}{\mathrm{)}}$$

В качестве конденсаторов CO1 и CO2 можно выбрать электролитические конденсаторы с малым ESR, например, Rubycon ZLH. Для первого канала выбираем конденсатор с емкостью CCO1 = 1500 мкФ и максимальным напряжением 25 В, имеющий RESR1 = 17 мОм и допустимый уровень пульсаций тока IRIPPLE_MAX1 = 2.48 А. А для второго – CCO2 = 680 мкФ, 10 В с RESR2 = 56 мОм и IRIPPLE_MAX2 = 0,945 А. И для первого, и для второго каналов выполняется условие IRIPPLE < IRIPPLE_MAX, поэтому соединять конденсаторы параллельно нет необходимости.

Расчет выходных фильтров

Из-за наличия ESR фильтрующие свойства электролитических конденсаторов на высоких частотах ухудшаются, поэтому для уменьшения уровня пульсаций выходного напряжения на выходах импульсных преобразователей обычно устанавливают дополнительные Г-образные фильтры.

Определим частоты среза дифференцирующих цепочек, образованных емкостью и ESR выходных конденсаторов, по формуле 69:

$$f_{ZC1}=\frac{1}{2\pi \times R_{ESR1}\times C_{CO1}}=\frac{1}{6.28 \times 17\cdot 10^{-3}\times 1500\cdot 10^{-6}}=6.24\:кГц;\\f_{ZC2}=\frac{1}{2\pi \times R_{ESR2}\times C_{CO2}}=\frac{1}{6.28 \times 56\cdot 10^{-3}\times 680\cdot 10^{-6}}=4.18\:кГц\qquad{\mathrm{(}}{69}{\mathrm{)}}$$

Определим величину пульсаций напряжения на конденсаторах CO1 и CO2 по формуле 70:

$$V_{RIPPLE1}=\frac{I_{S1\_MAX}\times R_{ESR1}}{n_{C1}}=\frac{5.3\times 17\cdot 10^{-3}}{1}\approx 95\:мВ;\\V_{RIPPLE2}=\frac{I_{S2\_MAX}\times R_{ESR2}}{n_{C2}}=\frac{0.85\times 56\cdot 10^{-3}}{1}\approx 48\:мВ,\qquad{\mathrm{(}}{70}{\mathrm{)}}$$

где nC1 = 1, nC2 = 1 – количество параллельно включенных конденсаторов.

Выбрав для выходных фильтров дроссели с индуктивностями Lf1 = 2.2 мкГн и Lf2 = 4.7 мкГн, определим емкости конденсаторов Cf1 и Cf2 по формуле 71:

$$C_{f1}=\frac{(C_{CO1}\times R_{ESR1})^2}{L_{f1}}=\frac{(1500\cdot 10^{-6}\times 17\cdot 10^{-3})^2}{2.2\cdot 10^{-6}}=296\:мкФ;\\C_{f2}=\frac{(C_{CO2}\times R_{ESR2})^2}{L_{f2}}=\frac{(680\cdot 10^{-6}\times 56\cdot 10^{-3})^2}{4.7\cdot 10^{-6}}=309\:мкФ\qquad{\mathrm{(}}{71}{\mathrm{)}}$$

Выбрав конденсаторы с емкостями Cf1 = 330 мкФ и Cf2 = 330 мкФ, определяем резонансные частоты фильтров по формуле 72:

$$f_{LC1}=\frac{1}{2\pi \sqrt{C_{f1}\times L_{f1}}}=\frac{1}{6.28 \sqrt{330\cdot 10^{-6}\times 2.2\cdot 10^{-6}}}\approx 5.9\:кГц;\\f_{LC2}=\frac{1}{2\pi \sqrt{C_{f2}\times L_{f2}}}=\frac{1}{6.28 \sqrt{330\cdot 10^{-6}\times 4.7\cdot 10^{-6}}}\approx 4.04\:кГц\qquad{\mathrm{(}}{72}{\mathrm{)}}$$

Определяем величину пульсаций на выходе преобразователя по формуле 73:

$$k_{1}=\frac{1}{2\pi \cdot f_{SW}\cdot C_{f1}};\:k_{2}=\frac{1}{2\pi \cdot f_{SW}\cdot C_{f2}};\:k_{1}=k_{2}\: при\: C_{f1}=C_{f2}.$$

$$V_{OUT\_RIPPLE1}=V_{RIPPLE1}\times \frac{k_{1}}{k_{1}+2\pi \times f_{SW}\times L_{f1}}=95\cdot 10^{-3}\times \frac{8.77\cdot 10^{-3}}{8.77\cdot 10^{-3}+6.28\times 55\cdot 10^3\times 2.2\cdot 10^{-6}}\approx 1.1\:мВ;\\V_{OUT\_RIPPLE2}=V_{RIPPLE2}\times \frac{k_{2}}{k_{2}+2\pi \times f_{SW}\times L_{f2}}=48\cdot 10^{-3}\times \frac{8.77\cdot 10^{-3}}{8.77\cdot 10^{-3}+6.28\times 55\cdot 10^3\times 4.7\cdot 10^{-6}}\approx 0.26\:мВ\qquad{\mathrm{(}}{73}{\mathrm{)}}$$

Выбор конденсатора CVCC

Конденсатор CVCC в цепи питания микросхемы контроллера должен иметь достаточный запас энергии для запуска преобразователя, поскольку пока выходные напряжения не достигнут номинальных значений, напряжение на вспомогательной обмотке WAUX дросселя будет недостаточно для открытия и, соответственно, подзаряда диода DVCC. Кроме этого, рекомендуется шунтировать CVCC керамическим конденсатором емкостью 100 нФ, расположенным на печатной плате максимально близко к выводам 7 и 8 или, как альтернативный вариант, использовать в качестве CVCC конденсаторы с малыми значениями ESR и ESL, например, конденсаторы серии HF.

Согласно технической документации, микросхема 5QR2270AZ имеет следующие параметры:

  • потребляемый ток в нормальном режиме IVCC_Normal = 0.9 мА;
  • время запуска tss = 12 мс;
  • пороговое напряжение включения VVCC_OFF = 16 В;
  • порог срабатывания защиты от малого напряжения питания VVCC_ON = 10 В;
  • порог отключения защиты от короткого замыкания в цепи питания микросхемы VVCC_SCP = 1.1 В;
  • ток заряда конденсатора СVCC на начальном этапе запуска IVCC_Charge1 = 0.2 мА;
  • ток заряда конденсатора СVCC на конечном этапе запуска IVCC_Charge3 = 3 мА.

Это позволяет определить минимальную необходимую емкость конденсатора CVCC по формуле 74:

$$C_{CVCC}=\frac{I_{VCC\_Normal}\times t_{SS}}{V_{VCC\_ON}-V_{VCC\_OFF}}=\frac{0.9\cdot 10^{-3}\times 12\cdot 10^{-3}}{16-10}=1.8\:мкФ\qquad{\mathrm{(}}{74}{\mathrm{)}}$$

Выбираем конденсатор емкостью 4.7 мкФ. В этом случае время от момента включения до запуска преобразователя будет равно 50 мс, согласно формуле 75:

$$t_{STARTUP}=\frac{V_{VCC\_SCP}\times C_{VCC}}{I_{VCC\_Charge1}}+\frac{(V_{VCC\_ON}-V_{VCC\_SCP})\times C_{VCC}}{I_{VCC\_Charge3}}=\frac{1.1\times 4.7\cdot 10^{-6}}{0.2\cdot 10^{-3}}+\frac{(16-1.1)\times 4.7\cdot 10^{-6}}{3\cdot 10^{-3}}\approx 50\:мс\qquad{\mathrm{(}}{75}{\mathrm{)}}$$

Расчет КПД

Мощность, рассеиваемая на диодах входного выпрямителя, вычисляется по формуле 76:

$$P_{D\_IN}=2\times I_{AC\_RMS\_MAX}\times V_{F}=2\times 0.37\times 1=0.752\:Вт,\qquad{\mathrm{(}}{76}{\mathrm{)}}$$

где VF ≈ 1 В – прямое падение напряжения.

Активное сопротивление обмоток дросселя высчитывается по формуле 77:

$$R_{P}=\frac{L_{N}\times N_{P}\times \rho_{100}}{A_{P}}=\frac{41.2\cdot 10^{-3}\times 100\times 0.0172}{0.0511}\approx 1.39\:Ом;\\R_{S1}=\frac{L_{N}\times N_{S1}\times \rho_{100}}{A_{S1}}=\frac{41.2\cdot 10^{-3}\times 12\times 0.0172}{0.2579}\approx 33\:мОм;\\R_{S2}=\frac{L_{N}\times N_{S2}\times \rho_{100}}{A_{S2}}=\frac{41.2\cdot 10^{-3}\times 5\times 0.0172}{0.0511}\approx 70\:мОм;\\R_{AUX}=\frac{L_{N}\times N_{AUX}\times \rho_{100}}{A_{AUX}}=\frac{41.2\cdot 10^{-3}\times 14\times 0.0172}{0.00125}\approx 7.94\:Ом,\qquad{\mathrm{(}}{77}{\mathrm{)}}$$

где LN = 41.2 мм – средняя длина витка, ρ100 = 0.0172 Ом∙мм2/м – удельное сопротивление медного провода при температуре 100°С.

Мощность потерь в обмотках дросселя определяется по формуле 78:

$$P_{P}=I_{P\_RMS}^2\times R_{P}=0.33^2\times 1.39\approx 151\:мВт;\\P_{S1}=I_{S1\_RMS}^2\times R_{S1}=2.1^2\times 33\cdot 10^{-3}\approx 145\:мВт;\\P_{S2}=I_{S2\_RMS}^2\times R_{S2}=0.34^2\times 70\cdot 10^{-3}\approx 8\:мВт;\\P_{AUX}=I_{AUX\_RMS}^2\times R_{AUX}=(1.5\cdot 10^{-3})^2\times 7.94\cdot 10^{-3}\approx 17.8\:мкВт\qquad{\mathrm{(}}{78}{\mathrm{)}}$$

Для материала N87 мощность потерь при размахе магнитной индукции 200 мТл, частоте перемагничивания 100 кГц и температуре 100°С равна 750 мВт. Поскольку в данном случае частота перемагничивания и размах магнитной индукции меньше (fSW = 55 кГц, ΔB ≈ 150 мТл), примем величину потерь в магнитопроводе PCORE = 500 мВт.

Общая мощность потерь в дросселе вычисляется по формуле 79:

$$P_{INDUCTOR}=P_{CORE}+P_{P}+P_{S1}+P_{S2}+P_{AUX}=500+151+145+8+0.0178\approx 800\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{79}{\mathrm{)}}$$

Мощность потерь в диодах выходных выпрямителей вычисляется по формуле 80:

$$P_{DO1}=I_{S1\_RMS}\times V_{D1}=2.1\times 0.3\approx 630\:мВт;\\P_{DO2}=I_{S2\_RMS}\times V_{D2}=0.34\times 0.3\approx 100\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{80}{\mathrm{)}}$$

Мощность потерь в ограничителе напряжения можно высчитать по формуле 81:

$$P_{CLAMP}=W_{LK}\times f_{SW}=6.4\cdot 10^{-6}\times 55\cdot 10^3=0.352\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{81}{\mathrm{)}}$$

Мощность потерь на включение силового транзистора при минимальном и максимальном напряжениях сети определяется формуле 82:

$$P_{ON\_AC\_MIN}=\frac{(V_{CBUS\_MIN}-V_{R})^2\times C_{DS}}{2}\times f_{SW}=\frac{(96-100)^2\times 10\cdot 10^{-12}}{2}\times 55\cdot 10^3\approx 0\:Вт;\\P_{ON\_AC\_MAX}=\frac{(V_{CBUS\_MAX}-V_{R})^2\times C_{DS}}{2}\times f_{SW}=\frac{(326-100)^2\times 10\cdot 10^{-12}}{2}\times 55\cdot 10^3\approx 14\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{82}{\mathrm{)}}$$

При минимальном напряжении сети напряжение на конденсаторе VCBUS_MIN меньше отраженного напряжения VR, поэтому напряжение между стоком и истоком силового транзистора в момент открытия будет практически равным нулю.

Потери на открытом сопротивлении канала при минимальном напряжении сети вычисляются по формуле 83:

$$P_{COND\_AC\_MIN}=I_{P\_RMS}^2\times R_{DS\_ON\_125}=0.33^2\times 4.31=470\:мВт,\qquad{\mathrm{(}}{83}{\mathrm{)}}$$

где RDS_ON_125 = 4.31 Ом – сопротивление открытого канала при температуре 125°С.

При максимальном напряжении сети параметры тока первичной обмотки будут равны 0.14 А (формула 84):

$$I_{P\_AC\_MAX\_AVG}=\frac{P_{AC}}{V_{CBUS\_MAX}}=\frac{19}{326}=58\:мА;\\I_{P\_AC\_MAX\_MAX}=I_{P\_AC\_MAX\_AVG}\times \frac{2}{D_{MIN}}=58\cdot 10^{-3}\times \frac{2}{0.22}\approx 0.53\:А;\\I_{P\_AC\_MAX\_RMS}=I_{P\_AC\_MAX\_MAX}\times \sqrt{\frac{D_{MIN}}{3}}=0.53\times \sqrt{\frac{0.22}{3}}\approx 0.14\:А\qquad{\mathrm{(}}{84}{\mathrm{)}}$$

Потери на открытом сопротивлении канала при максимальном напряжении сети вычисляются по формуле 85:

$$P_{COND\_AC\_MAX}=I_{P\_AC\_MAX\_RMS}^2\times R_{DS\_ON\_125}=0.14^2\times 4.31\approx 84\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{85}{\mathrm{)}}$$

Общие потери мощности в силовом транзисторе вычисляются по формуле 86:

$$P_{MOSFET\_AC\_MIN}=P_{ON\_AC\_MIN}+P_{COND\_AC\_MIN}=0+470=470\:мВт;\\P_{MOSFET\_AC\_MAX}=P_{ON\_AC\_MAX}+P_{COND\_AC\_MAX}=14+84=98\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{86}{\mathrm{)}}$$

В дальнейших расчетах примем максимальное значение потерь (формула 87):

$$P_{MOSFET}=max(P_{MOSFET\_AC\_MIN},P_{MOSFET\_AC\_MAX})=max(470,84)=470\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{87}{\mathrm{)}}$$

Мощность, потребляемая схемой управления, вычисляется по формуле 88:

$$P_{CONTROLLER}=V_{VCC}\times I_{VVV\_Normal}=14\times 0.9\cdot 10^{-3}\approx 13\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{88}{\mathrm{)}}$$

Суммарная мощность потерь можно определить по формуле 89:

$$P_{LOSSES}=P_{D\_IN}+P_{INDUCTOR}+P_{DO1}+P_{DO2}+P_{CLAMP}+P_{MOSFET}+P_{CONTROLLER}=\\=0.752+0.8+0.63+0.1+0.352+0.47+0.013\approx 3.12\:Вт\qquad{\mathrm{(}}{89}{\mathrm{)}}$$

КПД преобразователя высчитывается по формуле 90:

$$\eta =\frac{P_{OUT\_MAX}}{P_{OUT\_MAX}+P_{LOSSES}}=\frac{16}{16+3.12}=83.4\%\qquad{\mathrm{(}}{90}{\mathrm{)}}$$

Следует отметить, что полученное значение КПД рассчитано при наихудших условиях, когда величина потерь максимальна.

Расчет температуры кристалла

Микросхема ICE5QR2270AZ выпускается в корпусе PG-DIP-7, для которого величина теплового сопротивления при отсутствии теплоотвода RthJA равна 96°C/Вт. Определим общую мощность, рассеиваемую микросхемой, по формуле 91:

$$P_{IC}=P_{MOSFET}+P_{CONTROLLER}=470+13=483\:мВт\qquad{\mathrm{(}}{91}{\mathrm{)}}$$

Определим температуру перегрева кристалла по формуле 92:

$$\Delta T=P_{IC}\times R_{thJA}=0.483\times 96=46^{\circ}C\qquad{\mathrm{(}}{92}{\mathrm{)}}$$

Таким образом, при максимальной температуре окружающей среды TA = 50°C температура кристалла будет равна 96°С (формула 93):

$$T_{JMAX}=T_{A}+\Delta T=50+46=96^{\circ}C\qquad{\mathrm{(}}{93}{\mathrm{)}}$$

Эта температура намного ниже максимально допустимого значения 150°C.

Расчет контура обратной связи

Контур обратной связи по напряжению (рисунок 6) реализован на основе управляемого стабилитрона TL431 с гальванической развязкой, обеспечиваемой оптроном SFH617-3.

Рис. 6. Схема контура обратной связи по напряжению

Рис. 6. Схема контура обратной связи по напряжению

Определим максимальное и минимальное значения тока вывода FB по формуле 94:

$$I_{FB\_MAX}=\frac{V_{REF}}{R_{FB}}=\frac{3.3}{15\cdot 10^{-3}}=0.22\:А;\\I_{FB\_MIN}=\frac{V_{REF}-V_{FB\_MAX}}{R_{FB}}=\frac{3.3-2.75}{15\cdot 10^{-3}}=0.036\:мА,\qquad{\mathrm{(}}{94}{\mathrm{)}}$$

где VREF = 3.3 В – опорное напряжение, а RFB = 15 кОм – сопротивление внутреннего резистора микросхемы ICE5QR2270AZ, VFB_MAX = 2.75 В – максимальное напряжение на выводе FB (порог включения режима работы при малых нагрузках).

Задавшись током нижнего плеча делителя выходных напряжений I26 = 1 мА, определим сопротивление резистора R26 по формуле 95:

$$R_{26}=\frac{V_{REF\_TL}}{I_{26}}=\frac{2.5}{1\cdot 10^{-3}}=2.5\:кОм,\qquad{\mathrm{(}}{95}{\mathrm{)}}$$

где VREF_TL = 2.5 В – опорное напряжение TL431.

Сопротивление резисторов R25 и R25A определим по формуле 96:

$$R_{25}=\frac{V_{OUT1}-V_{REF\_TL}}{W_{1}\times I_{26}}=\frac{12-2.5}{0.6\cdot 1\cdot 10^{-3}}=15.83\:кОм;\\R_{25A}=\frac{V_{OUT2}-V_{REF\_TL}}{W_{2}\times I_{26}}=\frac{5-2.5}{0.4\cdot 1\cdot 10^{-3}}=6.25\:кОм,\qquad{\mathrm{(}}{96}{\mathrm{)}}$$

где W1 = 0.6, W2 = 0.4, соответственно, процентное содержание токов первого и второго каналов в токе I26.

Сопротивление токоограничительного резистора в цепи светодиода оптрона R22 выбирается из условия (формула 97):

$$R_{22}\geq \frac{V_{OUT1}-(V_{F\_OPTO}+V_{REF\_TL})}{I_{F\_MAX}}=\frac{12-(1.25+2.5)}{10\cdot 10^{-3}}=825\:Ом,\qquad{\mathrm{(}}{97}{\mathrm{)}}$$

где VF_OPTO = 1.25 В и IF_MAX = 10 мА, соответственно, прямое падение напряжения и максимальный ток светодиода оптрона. Выбираем R22 = 820 Ом.

Сопротивление шунтирующего резистора R23, в свою очередь, должно отвечать условию формулы 98:

$$R_{23}\leq \frac{V_{F\_OPTO}+R_{22}\times \frac{I_{FB\_MIN}}{G_{C}}}{I_{KA\_MIN}}=\frac{1.25+820\times \frac{0.036\cdot 10^{-3}}{1.5}}{1\cdot 10^{-3}}=1.27\:кОм,\qquad{\mathrm{(}}{98}{\mathrm{)}}$$

где GС = 1.5 – коэффициент передачи оптрона, IKA_MIN = 1 мА – минимальный ток TL431. Выбираем R23 = 1.2 кОм.

Для определения динамических характеристик контура обратной связи необходимо определить коэффициенты передачи всех узлов, входящих в его состав (рисунок 7).

Рис. 7. Структурная схема контура обратной связи

Рис. 7. Структурная схема контура обратной связи

Коэффициент передачи датчика напряжения определяется по формуле 99:

$$K_{FB}=\frac{G_{C}\times R_{FB}}{R_{22}}=\frac{1.5\times 15\cdot 10^3}{820}=27.44;\\G_{FB}=20\log K_{FB}=20\log 27.44=28.77\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{99}{\mathrm{)}}$$

Коэффициент передачи делителя напряжения вычисляется по формуле 100:

$$K_{VD}=\frac{R_{26}}{R_{25}+R_{26}}=\frac{2.5\cdot 10^3}{16\cdot 10^3+2.5\cdot 10^3}=0.14;\\G_{VD}=20\log K_{VD}=20\log 0.14=-17.38\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{100}{\mathrm{)}}$$

Определим частоты полюсов и нулей передаточной функции по формуле 101. Эквивалентные сопротивления нагрузки при максимальной RLH и минимальной RLL мощности преобразователя равны:

$$R_{LH}=\frac{V_{OUT1}^2}{P_{OUT\_MAX}}=\frac{12^2}{16}=9\:Ом;\\R_{LL}=\frac{V_{OUT1}^2}{P_{OUT\_MIN}}=\frac{12^2}{3.2}=45\:Ом\qquad{\mathrm{(}}{101}{\mathrm{)}}$$

Определим частоты полюсов передаточной функции для максимальной (fОH) и минимальной (fОL) мощностей нагрузки (формула 102):

$$f_{OH}=\frac{1}{\pi \times R_{LH}\times C_{O1}}=\frac{1}{3.14 \times 9\times 1500\cdot 10^{-6}}=23.58\:Гц;\\f_{OL}=\frac{1}{\pi \times R_{LL}\times C_{O1}}=\frac{1}{3.14 \times 45\times 1500\cdot 10^{-6}}=4.72\:Гц\qquad{\mathrm{(}}{102}{\mathrm{)}}$$

Для обеспечения необходимого запаса по фазе при малых нагрузках введем дополнительный ноль на частоте, находящейся посередине между полюсами (формула 103):

$$f_{OM}=f_{OH}\times 10^{0.5\log \left(\frac{f_{OL}}{f_{OH}} \right)}=23.58\times 10^{0.5\log \left(\frac{4.72}{23.58} \right)}=10.55\:Гц\qquad{\mathrm{(}}{103}{\mathrm{)}}$$

Для обеспечения стабильности контура управления необходимо обеспечить равномерность передаточной характеристики во всем диапазоне рабочих частот. При этом влиянием полюсов, созданных конденсаторами CO1 и CO2 и выходными фильтрами Lf1Cf1 и Lf2Cf2, можно пренебречь, поскольку они взаимно компенсируют друг друга. Таким образом, передаточная характеристика содержит только один полюс, частота которого зависит от величины нагрузок преобразователя.

Определим динамические характеристики при максимальной мощности преобразователя, приняв, что на частоте fg = 3 кГц коэффициент передачи равен единице. Динамическое сопротивление ШИМ-регулятора зависит от отношения максимального тока первичной обмотки IP_MAX к напряжению обратной связи VFB (формула 104):

$$Z_{PWM}=\frac{\Delta V_{FB}}{\Delta I_{P\_MAX}}=G_{PWM}\times \frac{R_{CS}}{V_{CS\_N}}=2.05\times \frac{1.3}{1}=2.67\:Ом,\qquad{\mathrm{(}}{104}{\mathrm{)}}$$

где GPWM = 2.05 – коэффициент усиления операционного усилителя.

В этом случае коэффициент передачи силовой части и на частоте fg вычисляется по формуле 105:

$$\left|F_{PWR}(f_{g}) \right|=\frac{1}{Z_{PWM}}\times \sqrt{\frac{R_{LH}\times L_{P}\times f_{SW}\times \eta}{2}}\times \left(\frac{1}{\sqrt{1+\left(\frac{f_{g}}{f_{OH}} \right)^2}} \right)=\\=\frac{1}{2.67}\times \sqrt{\frac{9\times 1\cdot 10^{-3}\times 55\cdot 10^3\times 0.85}{2}}\times \left(\frac{1}{\sqrt{1+\left(\frac{3\cdot 10^3}{23.58} \right)^2}} \right)=0.043;\\G_{PWR}(f_{g})=20\log \left|F_{PWR}(f_{g}) \right|=20\log 0.043=-27.33\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{105}{\mathrm{)}}$$

На частоте fg относительный коэффициент передачи прямой ветви должен быть равен нулю (формула 106):

$$G_{OL}(f)=G_{S}(f)+G_{R}(f)=0\qquad{\mathrm{(}}{106}{\mathrm{)}}$$

Определим коэффициент передачи обратной ветви по формуле 107:

$$G_{S}(f)=G_{FB}+G_{PWR}+G_{VD}=28.77-27.33-17.38=-15.94\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{107}{\mathrm{)}}$$

Таким образом, коэффициент передачи компенсирующей цепочки должен быть равен 15.94 дБ (формула 108):

$$G_{R}(f)=G_{OL}(f)-G_{S}(f)=0-(-15.94)=15.94\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{108}{\mathrm{)}}$$

Это позволяет определить сопротивление резистора R24 по формуле 109:

$$R_{24}=10^{\frac{G_{OL}(f)}{20}}\times \frac{R_{25}\times R_{26}}{R_{25}+R_{26}}=10^{\frac{15.94}{20}}\times \frac{16\cdot 10^3\times 2.5\cdot 10^3}{16\cdot 10^3+2.5\cdot 10^3}=13.5\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{109}{\mathrm{)}}$$

Принимаем R24 = 15 кОм.

Определим величины емкости конденсаторов С25 и C26 по формуле 110:

$$C_{26}=\frac{1}{2\pi \times R_{24}\times f_{g}}=\frac{1}{6.28\times 15\cdot 10^3\times 3\cdot 10^3}\approx 3.5\:нФ;\\C_{25}=\frac{1}{2\pi \times R_{24}\times f_{OM}}-C_{26}=\frac{1}{6.28\times 15\cdot 10^3\times 10.55}-3.5\cdot 10^{-9}\approx 1\:мкФ;\\\qquad{\mathrm{(}}{110}{\mathrm{)}}$$

Выбираем конденсаторы С26 = 3.5 нФ, С25 = 1 мкФ.

Настройка детекторов тока дросселя и напряжения на стоке транзистора

Задавшись максимальным выходным напряжением VOUT_OVP = 16 В, определим сопротивление резистора RZC (формула 111):

$$R_{ZC}=R_{ZCD}\times \left[\left(\frac{N_{VCC}}{N_{S1}}\times \frac{V_{OUT\_OVP}+V_{D1}}{V_{ZCD\_OVP\_MIN}} \right)-1 \right]=3\cdot 10^3\times \left[\left(\frac{14}{12}\times \frac{16+0.3}{1.9} \right)-1 \right]\approx 27\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{111}{\mathrm{)}}$$

где RZCD = 3 кОм – сопротивление внутреннего резистора, а VZCD_OVP_MIN = 1.9 В – порог срабатывания защиты от перенапряжения. Выбираем резистор сопротивлением RZC = 27 кОм.

Частота колебаний на стоке транзистора вычисляется по формуле 112:

$$f_{OSC}=\frac{1}{2\pi \times \sqrt{L_{P}\times C_{DS}}}=\frac{1}{6.28 \times \sqrt{1\cdot 10^{-3}\times 10\cdot 10^{-12}}}=1.59\:МГц\qquad{\mathrm{(}}{112}{\mathrm{)}}$$

Определим емкость конденсатора CZC по формуле 113:

$$C_{ZC}=\tan \left[2\pi \times \left(\frac{1}{4}-t_{delay}\times f_{OSC} \right) \right]\times \frac{R_{ZC}+R_{ZCD}}{R_{ZC}\times R_{ZCD}}\times \frac{1}{2\pi \times f_{OSC}}=\\=\tan \left[6.28 \times \left(\frac{1}{4}-100\cdot 10^{-9}\times 1.59\cdot 10^6 \right) \right]\times \frac{27\cdot 10^3+3\cdot 10^3}{27\cdot 10^3\times 3\cdot 10^3}\times \frac{1}{6.28 \times 1.59\cdot 10^6}=1\:пФ,\qquad{\mathrm{(}}{113}{\mathrm{)}}$$

где tdelay = 100 нс – время распространения сигнала внутри микросхемы. Выбираем конденсатор CZC = 1 пФ.

Настройка детектора входного перенапряжения

Контроль входного напряжения осуществляется с помощью резистивных делителей Rl1 и Rl2. От величин сопротивлений этих резисторов зависят пороги срабатывания защит от пониженного и повышенного входного напряжения, а также порог переключения между режимами высокого/низкого входного напряжения.

Примем величину сопротивления верхнего плеча делителя Rl1 = 9 МОм. Для определения сопротивления нижнего плеча Rl2 делителя необходимо задать порог срабатывания защиты от перенапряжения VLine_OVP_AC = 250 В. В этом случае сопротивление резистора Rl2 должно отвечать условию (формула 114):

$$R_{l2}>\frac{R_{l2}\times V_{IN\_OVP}}{\sqrt{2}\times V_{Line\_OVP\_AC}-V_{IN\_OVP}}=\frac{9\cdot 10^6\times 2.9}{\sqrt{2}\times 250-2.9}=74.4\:кОм,\qquad{\mathrm{(}}{114}{\mathrm{)}}$$

где VIN_OVP = 2.9 В – порог срабатывания защиты от перенапряжения. Выбираем Rl2 = 75 кОм.

Отключение защиты от пониженного напряжения произойдет, когда напряжение на выводе VIN станет больше порогового уровня VIN_BI = 0.66 В. При выбранных номиналах резисторов делителя напряжения это произойдет при напряжении сети, равном 73 В (формула 115):

$$V_{BrownLine\_AC\_OFF}>\frac{V_{IN\_BI}\times \frac{R_{l1}+R_{l2}}{R_{l2}}+\Delta V_{CBUS\_AC\_MIN}}{\sqrt{2}}=\frac{0.66\times \frac{9\cdot 10^6+75\cdot 10^3}{75\cdot 10^3}+24}{\sqrt{2}}=73\:В\qquad{\mathrm{(}}{115}{\mathrm{)}}$$

Пороги включения защиты от низкого напряжения и переключения режимов высокого/низкого напряжения зависят от величины нагрузок преобразователя. При работе в режиме максимальной входной мощности возрастает амплитуда пульсаций на конденсаторе CBUS, достигая максимального значения ΔVCBUS_AC_MIN при наименьшем напряжении сети VAC_MIN. Срабатывание защиты от пониженного напряжения произойдет тогда, когда напряжение на выводе VIN станет меньше порогового уровня VIN_BO = 0,4 В. При максимальной нагрузке это произойдет при напряжении сети 51 В (формула 116):

$$V_{BrownLine\_AC\_ON}>\frac{V_{IN\_BO}\times \frac{R_{l1}+R_{l2}}{R_{l2}}+\Delta V_{CBUS\_AC\_MIN}}{\sqrt{2}}=\frac{0.4\times \frac{9\cdot 10^6+75\cdot 10^3}{75\cdot 10^3}+24}{\sqrt{2}}=51\:В\qquad{\mathrm{(}}{116}{\mathrm{)}}$$

При малых нагрузках амплитуда пульсаций на конденсаторе CBUS уменьшиться, что приведет к уменьшению порога срабатывания защиты до величины 34 В (формула 117):

$$V_{BrownLine\_AC\_ON}>\frac{V_{IN\_BO}\times \frac{R_{l1}+R_{l2}}{R_{l2}}}{\sqrt{2}}=\frac{0.4\times \frac{9\cdot 10^6+75\cdot 10^3}{75\cdot 10^3}}{\sqrt{2}}=34\:В\qquad{\mathrm{(}}{117}{\mathrm{)}}$$

Аналогично, при максимальной мощности порог переключения режимов высокого/низкого напряжения равен 147 В (формула 118):

$$V_{LineSelection\_AC}>\frac{V_{IN\_REF}\times \frac{R_{l1}+R_{l2}}{R_{l2}}+\Delta V_{CBUS\_AC\_MIN}}{\sqrt{2}}=\frac{1.52\times \frac{9\cdot 10^6+75\cdot 10^3}{75\cdot 10^3}+24}{\sqrt{2}}=147\:В,\qquad{\mathrm{(}}{118}{\mathrm{)}}$$

а в режиме малых нагрузок – 130 В (формула 119):

$$V_{LineSelection\_AC}>\frac{V_{IN\_REF}\times \frac{R_{l1}+R_{l2}}{R_{l2}}}{\sqrt{2}}=\frac{1.52\times \frac{9\cdot 10^6+75\cdot 10^3}{75\cdot 10^3}}{\sqrt{2}}=130\:В,\qquad{\mathrm{(}}{119}{\mathrm{)}}$$

где VIN_REF = 1.52 В – пороговое значение напряжения на выводе VIN.

Заключение

Конечно, квазирезонансный преобразователь, как и любой импульсный источник питания, требует от разработчика глубокого понимания всех процессов, происходящих в схеме. Однако по сравнению с обычным обратноходовым преобразователем уровень усложнения на этапах как проектирования, так и производства, минимален. В результате, добавив всего несколько недорогих пассивных компонентов и потратив на несколько часов больше времени на разработку, можно уменьшить величину потерь, а значит, поскольку большое количество подобных преобразователей работает круглосуточно – уменьшить количество потребляемой энергии.

Наши информационные каналы

О компании Infineon

Компания Infineon является мировым лидером по производству силовых полупроводниковых компонентов, а также занимает ведущие позиции по производству автомобильной полупроводниковой электроники и смарт-карт.  В 2015 году компания Infineon приобрела компанию International Rectifier, тем самым значительно усилив свои лидирующие позиции в области силовой электроники. Это сочетание открывает новые возможности для клиентов, так как обе компании превосходно дополняют друг друга благодаря высокому уровню ...читать далее